igualdade de conjuntos

Igualdade de Conjuntos
É quando dois conjuntos são iguais quando e que possuem os mesmos elementos. Por exemplo, se:
A

Exemplo:
Veja o que o conjunto A esta pedindo.
“Diga, qual é o (conjunto dos números naturais maiores do que cinco)” Então vamos dizer para ele, que o conjunto dos números naturais maiores do que cinco é: temos que
Por que o conjunto do conjunto A? Veja que a condição é o conjunto seja maior do que 5. Como o conjunto B tem elementos menores do que 5(0,2,4), ele é diferente de conjunto A. Viu como é fácil.
Se A é igual a B, então escrevemos , agora se A é diferente de B, escrevemos
Exercício:
e
Resolvendo a equação de cada conjunto obtemos em ambos os casos que x é igual a 3 ou -3 :pois os elementos são exatamente iguais.
Simbolicamente teríamos .

Conjunto unitário
Conjunto unitário é aquele que tem só um elemento.
Exemplo: é um conjunto unitário. Note-se que num conjunto como é também um conjunto unitário.
Exercício: Y = {x | x é par e é primo} = {2}.

Conjunto Universo
Quando desenvolvemos um determinado assunto dentro da matemática, precisamos admitir um conjunto ao qual pertencem os elementos que desejamos utilizar. Este conjunto é chamado de conjunto universo e é representado pela letra maiúscula U.

Uma determinada equação pode ter diversos conjuntos solução de acordo com o conjunto universo que for estabelecido.
Exemplos:

a) A equação 2x3 – 5x2 – 4x + 3 = 0 apresenta:

b) O conjunto dos pontos equidistantes de um ponto dado pode ser formado:

– por apenas dois pontos, se o conjunto universo for uma reta que passa pelo ponto dado;

– pelos infinitos pontos de uma circunferência, se o conjunto universo for um plano que passa pelo ponto dado;

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Conjunto Vazio
É o tipo de conjunto que não possui nenhum elemento, sua representação pode se dar das seguintes formas:
{} ou ∅