Hidrostatica

De forma geral o teorema de Stevin diz que a diferença de pressões em dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos.
Ou seja, um líquido qualquer de densidade d em um recipiente qualquer.
Escolhemos dois pontos arbitrários R e T.

As pressões em Q e R são:

A diferença entre as pressões dos dois pontos é:

Através deste teorema podemos concluir que todos os pontos a uma mesma profundidade, em um fluido homogêneo (que tem sempre a mesma densidade) estão submetidos à mesma pressão.

Conseqüências imediatas do princípio de Stevin:
- pontos situados num mesmo plano horizontal, no interior de um líquido homogêneo em equilíbrio, apresentam a mesma pressão;
- a superfície livre de um liquido é plana e horizontal;
- líquidos não miscíveis se dispõem do fundo para a parte superior seguindo a ordem decrescente de suas massas específicas.

Chamaremos de pressão absoluta Pabs de um ponto, a soma da pressão hidrostática com a pressão atmosférica. Pabs= Patm + Ph
Demonstração
É possível escrever a pressão para dois pontos distintos da seguinte forma:
PA = d g hA, para um ponto na superfície do líquido PB = d g hB, para um ponto a certa profundidade no líquido
Nesse caso, a pressão do ponto B é superior à pressão no ponto A. Isso ocorre porque o ponto B está numa profundidade maior e, portanto, deve suportar uma coluna maior de líquido.
Podemos utilizar um artifício matemático para obter uma expressão que relacione a pressão de B em função da pressão do ponto A (diferença entre as pressões), observando:
PB - PA = dghB - dghA PB - PA = dg (hB - hA) PB - PA = dgh PB = PA + dgh

Vasos comunicantes

Uma das aplicações do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes. Num líquido que está em recipientes interligados, cada um deles com formas e capacidades diversas, observaremos que a altura do líquido será igual em todos eles