Halliday cap.2

CAPITULO

2

MOVIMENTO

EM UMA DIMENSAo

A Mecfmica, que a mais antiga das ciencias fisicas, estuda 0 movimento de objetos. 0 caJculo da trajet6ria de uma bola de beisebol, ou de uma sonda espacial enviada a Marte, esta entre os seus problemas, assim como a analise do rastra de particulas elementares formafeita na parte da mecanica chamada cinematica das ap6s a colisao em grandes aceleradores de particulas. A d~scri9ao do movimento (de uma palavra grega para movimento, assim como cinema). A analise das causas do movimento esta associada dinamica (de uma

e

e

a

palavra grega para forga, assim como din amite). Neste capitulo, considera-se a cinematica em uma dimensao. 0 Cap. 3 trata a dinamica unidimensional e 0 4 estende estes conceitos para duas e tres dimensoes.

2-1 CINEMATICA
Urn grupo de escoteiros ficou preso em uma flaresta clistante do acampamento (Fig. 2-1). Com base em suas explora90es, os escoteiros sabem que e1es estao a 2,0 kIn do acampamento em uma clire9ao de 30° a noroeste. Eles tambem sabem que 0 acampamento esta localizado a 3,0 kIn da base, em uma dire9ao de 45° a nordeste. 'Eles precisam passar a posi9ao para a base a fim de que comida e suprimentos possam ser lan9ados pelo ar, 0 mais pr6ximo possivel da posi9ao deles. Como eles podem descrever a 10caliza9ao em rela9ao a base? Muito embora existam inumeras maneiras de resolver este problema, a forma mais compacta e utilizando vetores. Vetores san entes que possuem tanto intensidade quanta dire9ao, e seguem urn conjunto de regras matematicas para efetuar opera90es como adi9ao e multiplica9ao. Na Fig. 2-1, 0 vetor posi-;

COM VETORES
Grupo de

escoteiros

9ao rj (de comprimento acampamento em rela9ao

3,0 kIn e dire9ao 45° NL) localiza 0

0 vetor posi9ao rz (de comprimento 2,0 kIn e dire9ao 30° NO) localiza 0 grupo de escoteiros em rela9ao ao acampameI!!0' Deseja-se encontrar 0 vetor r que localiza 0 grupo de escoteiros em rela9ao-; a base. Matematicamente,