Exer. resolvidos - halliday resnick - vol1 - cap 2

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

Problemas Resolvidos de Física

HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 8.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 2008.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 2 – MOVIMENTO RETILÍNEO

01. Um automóvel viaja em uma estrada retilínea por 40 km a 30 km/h. Em seguida, continuando no mesmo sentido, percorre outros 40 km a 60 km/h. (a) Qual é a velocidade média do carro durante este percurso de 80 km? (Suponha que o carro se move no sentido posit ivo de x.) (b)
Qual é a velocidade escalar média? (c) Trace o gráfico de x em função de t e mostre como calcular a velocidade média a partir do gráfico.
(Pág. 33)
Solução.
(a) A velocidade média (vm) no percurso total corresponde à razão entre o deslocamento total ( x12) e o intervalo de tempo total ( t): x12 x1 x2 2x
(1)
vm t t1 t2 t1 t2 Na Eq. (1), as grandezas com índice 1 referem-se à primeira etapa da viagem e as com índice 2 à segunda etapa da viagem, como descrito no enunciado. O termo 2 x é devido à igualdade entre x1 e x2. Em relação às etapas da viagem, suas velocidades médias vale m: x vm1 t1 vm 2

x t2 Explicitando o tempo de cada etapa, teremos: x t1 vm1 t2

(2)

x

(3)

vm 2

Substituindo (2) e (3) em (1): vm vm

2x x x vm1 vm 2

2vm1vm 2 vm 2 vm1

2 30 km/h 60 km/h
60 km/h

30 km/h

40 km/h

O estudante deve ter percebido que o cálculo da velocidade média é função apenas das velocidades médias de cada uma das etapas. Isso é conseqüência da igualdade entre os deslocamentos envolvidos nessas etapas.
(b) A velocidade escalar média (vem) é a razão entre a distância total percorrida ( s) e o intervalo de tempo ( t). No presente caso, temos s = x12. Portanto:
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a
H alliday, R es nick, Walker - Fund.de Física 1 - 8 Ed. - LTC - 2009.
C ap. 02 – Movimento Retilíneo

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Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto.