Gráfico ewma

Os gráficos EWMA e CUSUM foram propostos com o objetivo de monitorar a média e detectar menores diferenças, como variação especial, sem perda de eficiência. o principal objetivo do gráfico de controle é diferenciar a ocorrência de causas especiais, que provocam mudanças importantes no processo daquelas provocadas por causas comuns ou aleatórias e quantificadas pelo s.
O gráfico de controle EWMA apresenta a constante λ (peso da amostra), além das constantes k (número de desvios-padrão da média de controle que se quer detectar como variação aleatória) e n (tamanho da amostra) do gráfico de controle.
O fator de amortecimento define também, de forma indireta, o padrão de comportamento que se tenta capturar. Um “λ" grande implica em um comportamento mais conservador e suave da série. Já, um “λ" pequeno, implica em um comportamento mais agressivo e nervoso da série. O documento técnico do RiskMetricsTM, do banco J.P. Morgan (1996), utiliza um fator de amortecimento de 0,97 para as suas previsões mensais e 0,94, para as suas previsões diárias. o gráfico EWMA foi proposto com o objetivo de detector menores diferenças como variação especial sem perda de eficiência. Assim, destaca-se a importância de estimar a relação entre os valores das constantes k, l e n do gráfico com as estimativas dos alarmes falso e verdadeiro.
A grande importância da definição das constante está no fato de elas serem capazes de influenciar medidas de eficiência (alarme falso e poder). É, portanto, fundamental conhecer a relação entre os valores das constantes com a ocorrência de alarme falso e com o poder do gráfico.
Estatisticamente, pode-se verificar a eficiência de determinado gráfico de controle com base nas estimativas dos erros devidos ao alarme falso (α) e à falta de detecção (β). O a é a probabilidade de um ponto localizado fora dos limites de controle ser devido a causas aleatórias.
O β é a probabilidadede um ponto localizado dentro dos limites de controle ser devido a causas