Graficos
Linearização de Equações - Introdução ao uso do programa Origin
Objetivos:- 1) Trabalhar na questão de linearização de equações e obtenção de parâmetros.
2) Aprender os rudimentos do uso da planilha de cálculo Origin™.
3) Confecção de gráficos para apresentação em relatórios ou afins.
1) Linearização de Equações
Informação:
Você deve ter percebido ao trabalhar na atividade anterior que buscar correlações quantitativas, isto é, encontrar uma lei de variação (quer dizer: conhecer a equação e os parâmetros numéricos) é fácil quando a dependência entre as duas variáveis for linear. Neste caso, a equação de dependência é a equação de uma reta: y = f(x) = a + bx
(1)
Graficamente:
x = variável independente. y = f(x) = variável dependente.
∆୷
୷ ି୷
b ൌ ∆୶ ൌ ୶మି୶భ = coeficiente angular = gradiente.
మ
భ
x = constante = intercepto.
Atividade:
1) A lei de Lambert-Beer afirma que a absorbância, A, (quantidade de energia radiante absorvida) por um cromóforo (substância capaz de absorver energia radiante) é diretamente proporcional à concentração da substância, C. Assim: A = εlC. Onde ε é chamado de coeficiente de extinção e l é o caminho óptico, ambos constantes. O gráfico ao lado dá a variação da absorbância de soluções do íon permanganato, MnO4-, de diferentes concentrações.
a) Discuta se a lei de Lambert-Beer vale para soluções de permanganato. 2) Estime, a partir do gráfico, o valor do coeficiente de extinção do íon permanganato. O caminho ótico
(espessura de solução percorrida pela luz) é 1 cm.
1.5
1.2
A
0.9
0.6
0.3
0.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
-3
C / 10 mol dm
0.5
0.6
0.7
-3
Informação
Como já mencionado, a melhor forma de se “enxergar” a dependência de uma variável com outra e, consequentemente, se obter a função matemática que a descreva, i.é., a lei de variação, é através de gráficos. É aconselhável, sempre que possível quando se tem poucos dados, trabalhar com funções lineares para a obtenção