graficos de controle

AULA:

Gráfico de Controle por Atributos

Víctor Hugo Lachos Dávila
Campinas
2007

Gráfico de controle para a fração não-conforme (p)
Para construir um gráfico p, toma-se m (da ordem de 20 a 25) amostras do produto, registrando-se para cada amostra o número de itens não-conforme (defeituoso). Sejam n e Di (i=1,...,m) o tamanho da amostra e número observado de itens não conformes. Uma estimativa da fração não conforme é : m p=

∑D i =1

i

mn

Os limites de controle para fração não conforme:

LSC = p + 3

p (1 − p ) n LM = p
LSC = p − 3

p (1 − p ) n 2

Exemplo 1: Em uma fabrica de meias, 200 pares são analisados diariamente. Nos 25 dias úteis de um mês obtiveram-se os seguinte número de pares de defeituosos:
13, 8, 10, 15, 12, 9, 6, 4, 7, 11, 14, 10, 7, 9, 12, 13, 8, 11, 9, 12, 15, 11,
8, 6, 16.
24

p=

∑D i =1

i

25 × 200

=

250
= 0,05
5000

p (1 − p )
= 0 , 05 + 3 n LM = p = 0 , 05

0 , 05 × 0 , 95
= 0 , 096
25

p (1 − p )
= 0 , 05 − 3 n 0 , 05 × 0 , 95
= 0 , 004
25

LSC = p + 3

LSC = p − 3

3

Gráfico de controle para a proporção de pares de meias não conforme em um mês de produção.

Proportion

0.10

3.0SL=0.09623

0.05

P=0.05000

-3.0SL=0.003767

0.00
0

5

10

15

20

25

Sample Number

4

Gráfico de controle para o número de itens não conformes (np)
Os parâmetros desse gráfico são a seguinte

LSC = np + 3

np (1 − p )

LM = np

LSC = n p + 3

n p (1 − p )

LM = n p

LSC = np − 3

np (1 − p )

LSC = n p − 3

n p (1 − p )

Exemplo 2. Considere os dados do exemplo anterior.

n = 200, p = 0,05 ⇒ np = 10
LSC = n p + 3

n p (1 − p ) = 10 + 3

200 × 0 , 05 × 0 , 95 = 19 , 25

LM = n p = 10 , 0
LSC = n p − 3

n p (1 − p ) = 10 − 3

200 × 0 , 05 × 0 , 95 = 0 , 7534

5

Gráfico de controle para número de pares de meias não conformes durante um mês de produção.

Sample Count

20

3.0SL=19.25