gestão financeira

Juros: Fisher

1- Andrea aplicou $50.000 na caderneta de poupança por um mês. A poupança rende TR “mais” 0,50% a.m. Se a TR foi de 0,2%, qual o valor do resgate?

2- Daniela pegou um empréstimo imobiliário de $100.000 ao custo de TR “mais” 1,0% a.m. Qual o valor do saldo devedor após um mês, sabendo que a TR foi de 0,18%?

3- Aplicação financeira rendeu 10% no último ano. Calcule o rendimento real, considerando uma inflação de 5% a.a.

4- O salário de Edmundo subiu 4% no último ano, e a inflação foi de 8,5%. Qual a variação de seu poder de compra?

Talvez a forma mais simples de resolver os exercícios de 1 a 4 seja usando a fórmula de Fisher:(1 + i) = (1 + inflação) x (1 + r).

Podemos substituir a inflação por um indexador (TR, IGP, IPCA). (1 + r) é o juro real (acima da inflação), e (1 + i) é o juro total.

1- Primeiro, vamos encontrar a taxa efetiva desta operação:
Dividimos os 0,50/100 e os 0,20/100.
(1 + i) = (1 + 0,0050) x (1 + 0,002) = (1 + r) = 1,00701

Assim: Cálculo do montante II: FV = PV x (1 + i x n), mas como já calculamos a expressão (1 + i x n):
FV = 50.000 x 1,00701 => FV = 50.350,50

2- Primeiro, vamos encontrar a taxa efetiva desta operação:
Dividimos os 1,00/100 e os 0,18/100.
(1 + i) = (1 + 0,01) x (1 + 0,0018) = (1 + r) = 1,011818

Assim: Cálculo do montante II: FV = PV x (1 + i x n), mas como já calculamos a expressão (1 + i x n):
FV = 100.000 x 1,011818 => FV = 101.181,80

3- Queremos achar o “r”, que é a taxa real!
(1 + i) = (1 + inflação) x (1 + r)
(1 + 10%) = (1 + 5%) x (1 + r) +> (1 + r) = 1,0476
Logo: r = 4,76%

4- Queremos achar o “r”, que é a taxa real!
(1 + i) = (1 + inflação) x (1 + r)
(1 + 4%) = (1 + 8,5%) x (1 + r) => (1 + r) = (1,04 / 1,085)
(1 + r) = 0,9585 => r = 0,9585 – 1 => r = -4,15%