geometria

Geometria
A geometria é o ramo das matemáticas que se consagra ao estudo das propriedades e das medidas das figuras no espaço ou no plano. No seu desenvolvimento, a geometria usa noções tais como pontos, rectas, planos e curvas, entre outras.
Para representar os diferentes aspectos da realidade, a geometria recorre aos sistemas formais ou axiomáticos, que são artifícios matemáticos formados por símbolos que, ao unirem-se entre eles, dão origem a cadeias. Estas cadeias obedecem a certas regras, pelo que, por sua vez, podem produzir novas cadeias.
Os axiomas são sentenças ou proposições que relacionam conceitos. Estes axiomas dão origem a teorias que podem ser comprovadas graças a instrumentos como o compasso e o teodolito.
Das várias correntes da geometria, destaca-se a geometria algorítmica, que utiliza a álgebra e os respectivos cálculos para resolver problemas da extensão.
A geometria analítica, por sua vez, trata de estudar as figuras a partir de um sistema de coordenadas e dos métodos próprios da análise matemática.
A geometria descritiva procura resolver os problemas do espaço com operações que se efectuam num plano, onde são representadas as figuras dos sólidos.
Por fim, podemos agrupar três ramos da geometria. A geometria projectiva encarrega-se das projecções das figuras sobre um plano; a geometria do espaço (ou espacial) foca-se nas figuras cujos pontos não pertencem todos ao mesmo plano, ao passo que a geometria plana tem em consideração as figuras cujos pontos se encontram todos num plano.

O cálculo de algumas medidas de polígonos regulares, como lado e apótema, pode ser realizado com a ajuda de uma circunferência. Para eventuais cálculos o polígono deve estar inscrito na circunferência, onde determinaremos a medida do lado e do apótema em função da medida do raio.

Quadrado inscrito na circunferência

Aplicando o Teorema de Pitágoras temos as seguintes relações:

Lado