Geometria Plana

Geometria Plana: Exercícios de áreas de regiões poligonais
Notações: R[x]=raiz quadrada de x>0, cm²=centímetro quadrado.1. Por dois modos distintos, mostrar como pode ser decomposta cada umadas regiões poligonais em triângulos.2. Seja um paralelogramo com as medidas da base e da alturarespectivamente, indicadas por b e h. Se construirmos um outroparalelogramo que tem o dobro da base e o dobro da altura do outroparalelogramo, qual será relação entre as áreas dos paralelogramos?Resposta: A2 = (2b)(2h) = 4bh = 4A13. A razão entre as medidas dos lados de dois quadrados é 1:3. Qual é arazão entre as áreas desses dois quadrados?Resposta: a razão é 1:94. É possível obter a área de um paralelogramo, se conhecemos apenasas medidas de seus lados?
SoluçãoNão, pois a área de um paralelogramo depende de sua altura,que por sua vez depende do ângulo entre seus lados como estáilustrado na figura.
5. É possível obter a área de um losango cujo lado mede 10 cm?Resposta: Não, pois os lados de dois losangos podem ser diferentes.6. Qual é a área de um losango que possui diagonais medindo 10 cm e 16cm?Resposta: A = 80 cm²

7. Calcular a área de cada quadrilátero indicado abaixo:a. Quadrado com lado medindo 5/3 cm.b. Quadrado com perímetro 12cm.c. Retângulo com comprimento 3cm e perímetro 10cm.d. Quadrado com perímetro 12R[3]cm.Respostas:(a) 25/9 cm²(b) 9 cm²(c) 6 cm²(d) 27 cm²8. Um dos lados de um retângulo mede 10 cm. Qual deve ser a medida dooutro lado para que a área deste retângulo seja equivalente à área doretângulo cujos lados medem 9 cm e 12 cm?Resposta: lado = 10,8 cm9. Se um retângulo possui o comprimento igual ao quíntuplo da largura e aárea é igual a 80 cm², quais são as medidas de seus lados?Resposta: os lados medem 4 e 20 cm10. Nos ítens abaixo, indicamos uma mudança na medida de um doslados. Que mudança deveremos realizar na medida do outro lado doretângulo para que a área deste permaneça constante?a. A base é multiplicada por 3;b. A altura é dividida por 2;c. A base é