Geometria Espacial

Geometria Espacial
Geometria Espacial é o estudo da geometria no espaço, em que estudamos as figuras que possuem mais de duas dimensões. Essas figuras recebem o nome de sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais e são conhecidas como: prisma (cubo, paralelepípedo), pirâmides, cone, cilindro, esfera. Essas figuras ocupam um lugar no espaço, então a geometria espacial é responsável pelo cálculo do volume (medida do espaço ocupado por um sólido) dessas figuras e o estudo das estruturas das figuras espaciais.

Área das figuras planas

Retângulo

Quadrado

Triângulo

Paralelogramo

Trapézio

Losango

Triângulo Equilátero

Circunferência S=(π.r2)

Sólidos Geométricos
Os sólidos geométricos são separados em Corpos redondos e Poliedros.
Os corpos redondos e os poliedros possuem características semelhantes: Ao compararmos o cilindro com o prisma percebemos que possuem duas bases e se compararmos o cone com a pirâmide percebemos que possuem apenas uma base e todas as arestas que saem dessa base se encontram em um único vértice.
Os corpos redondos e os poliedros possuem características diferentes: Ao compararmos os dois vemos que, as faces de um poliedro devem ser polígonos, logo não podem apresentar curvas em suas arestas (faces planas), já o corpo redondo é aquele cujas faces não são todas polígonos, como o cilindro, o cone ou a esfera, tendo sua base em forma de círculo. Um corpo redondo em plano inclinado rola, em contrapartida o poliedro não rola.
( copiar somente as imagens abaixo com o nome em cima, poliedros e desenhar as imagens/ corpos redondos e desenhar as imagens).

Relação de Euler
A relação criada pelo matemático suíço Leonhard Euler possui extrema importância na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo e alguns não convexos. Essa relação permite que os cálculos sejam realizados no intuito de determinarmos o número de elementos de um poliedro. A fórmula criada por Euler é a seguinte: