Geometria espacial

CEST

Geometria
Espacial

Nome: Ariane Karine de Gois Turma:31N Data:24/06/2013 Matéria: Matemática

Divisão dos sólidos geométricos
São figuras planas que podem ser vistas em 3D, apresentam altura, largura e comprimento.
Um sólido é composto por:

É a superfície plana que constitui um sólido, lados.

São os pontos de encontro das arestas São os segmentos da reta, encontro de duas superfícies planas.

POLIEDROS: São sólidos limitados por superfícies planas.

NÃO POLIEDROS (corpos arredondados): São sólidos limitados por superfícies planas e curvas ou somente curvas.

Relação de Euler

A relação criada pelo matemático suíço Leonhard Euler possui extrema importância na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo e alguns não convexos. Essa relação permite que os cálculos sejam realizados no intuito de determinarmos o número de elementos de um poliedro. A fórmula criada por Euler é a seguinte:

onde V = número de vértices, A = número de arestas V – A + F = 2 F = número de faces.

Prisma

ELEMENTOS: base, altura, vértices, arestas e faces laterais.

PLANIFICAÇÃO:

ÁREA DA BASE: ÁREA LATERAL:

ÁREA TOTAL: VOLUME: AT = Al + 2. Ab V = Ab . h

Cubo

Para calcular as diagonais de um cubo aplica-se o teorema de Pitágoras:

d² = a² + (a*√2)² d² = a² + 2a² d² = 3a² d = √(3a²)

Paralelepípedo

Para calcular as diagonais de um paralelepípedo, aplica-se o teorema de Pitágoras:
D2 = a2 +