Geometria espacial

CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
PROFESSOR: ELVYS WAGNER
DISCIPLINA: GEOMETRIA ESPACIAL
POLO: Porto Franco
NOME: Antonio Ferreira Alves de Souza CÓDIGO: 1001121004
DATA: 31/08/2012.

Quantos litros de óleo cabem no galão abaixo? (dica: 1l = 1000 cm³)

RESOLUÇÃO:
Calculando o volume do paralelepípedo temos: Vparalelepípedo = a.b.c
Então temos que: Vparalelepípedo = (50 cm). (20 cm). (20 cm)
Logo Vparalelepípedo = 50 cm x 20 cm x 20 cm → Vparalelepípedo = 20.000cm3
Fazendo uma regra de três temos:
1litro------1000cm3
X -------20.000cm3 logo temos que x = 20 litros
Portanto, no galão cabem 20 litros de óleo.

02) Bruna, que confecciona e vende caixas para presente, recebeu uma encomenda de cinco caixas em formas de prismas regulares, sendo duas de base hexagonal e três de base quadrada. Todas as caixas serão confeccionadas com papelão, e seu exterior, com exceção da tampa, deverá ser revestido com um papel colorido. Observe as medidas de cada uma das caixas.
Adote: √3=1,7
Lembre-se do conceito de prismas regulares.

a) Que área (aproximadamente) de cada uma das caixas será revestida com o papel colorido? 1 Caixa de base hexagonal – 547,2 cm ² 1 Caixa de base quadrangular –256 cm²
Solução:
No prisma de base hexagonal temos: ABASE = (6.a²√3)/4

ABASE = 6.((8)²√3)/4 → ABASE = 6. 16.1,7 ABASE = 163,2 cm²
ALATERAL = 6.a.H → ALATERAL = 6 x 8 x8 → ALATERAL = 384 cm²
Somando as duas áreas encontradas têm que a área aproximadamente da caixa de base hexagonal é de: 547,2 cm ².
No prisma de base quadrangular temos a área da base é: Abase = a²
Abase = 8² → Abase =64 cm²
A área lateral é: ALateral = 4.a.H → ALateral = 4 x 8 x 6 → ALateral = 192cm².
A área a ser revestida na caixa de base quadrangular é 256 cm²
b) Determine quantos m² de papel colorido, Bruna irá gastar para revestir as cinco caixas? (lembrando que são 2 caixas em formatos de prismas hexagonais e 3 em prismas quadrangulares) Caixa de