Geometria descritiva

Lista de exercício 01
1) Uma esquiadora percorre 1,0 km do sul para o norte e depois 2,0 km de oeste para leste em um campo horizontal coberto de neve. A que distância ela está do ponto de partida e em que direção?

2) a)Quais são os componentes x e y do vetor D na Figura 1.19 a? O seu módulo é D = 3,0 m e o ângulo α = 45º. b) Quais são os componentes x e y do vetor E na Figura 1.19b? Seu módulo é E = 4,50 m e o ângulo β = 37º .

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3) As três finalistas de uma competição encontram-se no centro de um campo plano e grande. Cada uma das competidoras recebe uma barra de um metro, uma bússola, uma calculadora, uma pá e (em ordens diferentes para cada competidora) os três deslocamentos seguintes: 72,4 m, 32, 0o do norte para o leste 57,3 m, 36,0o do oeste para o sul 17,8 m do norte para o sul Os três deslocamentos levam a um ponto onde as chaves de um Porsche novo foram enterradas. Duas competidoras começam imediatamente a fazer as medidas, porém a vendedora foi a que realizou cálculos antes das medidas. O que ela calculou? 4) Ache o produto escalar A • B dos vetores indicados na Figura 1.27. Os módulos dos vetores são A = 4,0 e B = 5,0.

5) Ache o ângulo entre os dois vetores. A = 2i + 3j + k e B = -4i + 2j - k

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6) O vetor A possui módulo igual a 6 unidades e está contido no eixo + Ox. O vetor B possui módulo igual a 4 unidades e está contido no plano xy, formando um ângulo de 30o com o eixo +Ox (Figura 1.32). Calcule o produto vetorial A × B.

7)Quantas vezes uma pessoa normal pisca os olhos em toda sua vida? 8) Na ópera de Wagner O anel dos nibelungos, a deusa Freia é resgatada em troca de uma pilha de ouro com largura e altura suficientes para escondê-la. Estime o valor desta pilha de ouro. A densidade do ouro é 19,3 g/cm e seu valor é aproximadamente R$ 10 por grama (sujeito a variação). 9) Depois da decolagem, um avião viaja 10,4 km do leste para oeste, 8,7 km do sul para norte e 2,1 km de baixo para cima. Qual é a sua distância do ponto de