Geometria descritiva

GEOMETRIA DESCRITIVA
Ciência que tem por fim representar num plano as figuras do espaço de maneira tal que, nesse plano, se possam resolver todos os problemas relativos a essas figuras. Ela foi criada no fim do século XVIII pelo matemático francês Gaspar Monge.
Para que a Geometria Descritiva atinja a sua finalidade, utiliza-se um método de representação chamado Método Biprojetivo de Monge, ou da dupla projeção ortogonal, que utiliza dois planos perpendiculares entre si, um horizontal (π1) e outro vertical (π2), que se interceptam segundo uma linha chamada linha de terra (π1π2).

π2
A

π1

π1

π

2

A2

A1

LEGENDA:
A = ponto no espaço
A1 = projeção horizontal do ponto A
A2 = projeção vertical do ponto A
AA1 = cota do ponto A (distância do ponto ao π1)
AA2 = afastamento do ponto A (distância do ponto ao π2)

π1 = plano horizontal de projeção π2 = plano vertical de projeção π1π2 = linha de terra

ÉPURA: para representar no plano as figuras do espaço, se faz o rebatimento do plano horizontal de projeção sobre o vertical (no sentido horário), de modo que eles se tornem coincidentes. 1

2

π2

π2
A

A2

Afast.

2

π

π1

π1

Cota

π

2

π1

π1

Cota

A2

A

A1

π1

Af as π1

t.
A1

π2 π2 3

4 π1≡π2 A2

Cota

A2

π1π2
Afast.

π1π2

A1

A1

π1≡π 2

Então, a épura é a representação de uma figura do espaço através de suas projeções, estando o plano horizontal de projeção rebatido sobre o vertical.

COORDENADAS DE UM PONTO → Abscissa, cota e afastamento. Exemplo: A (2;1;3)
• Abscissa: marcada sobre a linha de terra a partir de uma origem zero. Positiva para a

direita, negativa para a esquerda.
• Cota: distância do ponto ao

π1. Quando positiva marcada acima da linha de terra.

• Afastamento: distância do ponto ao

terra.

π2. Quando positivo marcado abaixo da linha de

EXERCÍCIOS:
1 - Desenhar a épura do ponto P.
P (-20;10;20)

2 -