geogebra

9) Uma circunferência passa pelos pontos A=(0,2), B=(0,8) e C=(8,8)
a)faça esboço dessa circunferência do plano cartesiano, destacando os pontos descritos.

b)utilizando seu esboço, descreva as coordenadas de um quarto ponto, que você acredita pertencer a essa circunferência.

D=(8,2)
c)Em qual quadrante se encontra a maior parte da circunferência?
R: No primeiro quadrante, pois a maior parte da circunferência se encontra nele.
d)Quais as coordenadas do ponto que representa o centro da circunferência?
R: centro da circunferência é P(4,5)

e) Qual a medida do centro dessa circunferência ?
R: Raio: 5
f) Obtenha a equação reduzida e equação geral da circunferência.
R:Reduzida: (x - 4)² + (y - 5)² = 25 Geral: c: x² + y² - 8x - 10y + 16=0
g)
Essa afirmação é verdadeira, pois o encontro da mediatrizes passa no centro da circunferência
10. Em um sistema cartesiano ortogonal, os extremos de um diâmetro de uma circunferência são os pontos A(2,0) B(0,4).
a) Represente os pontos destacados no plano cartesiano.

b) Qual é a medida do diâmetro da circunferência? Qual a medida do raio?
R: O raio mede √5=2,24(aproximadamente) portanto o diâmetro será 2√5 ou 2,24*2=4,48. Obteve geometricamente
c) Equação reduzida: (x - 1)² + (y - 2)² = √5²Equação geral: c: x² + y² - 2x - 4y = 0
11.Considere as retas de equação r:x+2y = -6 e s:6x+y = 8
a) determine as coordenas do ponto de intersecção das retas r e s.

b) Seja (lambda) a circunferência de centro no ponto de intersecção entre r e s. Representeas retas r, se a circunferência (lambda) em um mesmo plano cartesiano, sabendo que seu raio é unitário.

c) quais são as equações: reduzida e geral dessa circunferência?
Equação reduzida: (x - 2)² + (y + 4)² = 1² Equação geral:x² + y² - 4x + 8y + 19 = 0.

12. Dados o centro C(a, b) e o raio r de circunferência, escreva a equação reduzida dessa circunferência para, após isso, responder:
Equação reduzida
(x-a)²+(y-b)² = r²

a) Qual a equação geral dessa circunferência?
R: