Gabaritos

|[pic] |COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III |NOTA: |
| |PRIMEIRA ETAPA LETIVA / 2010 | |
| |PROVA DE MATEMÁTICA II – 1ª SÉRIE – TARDE | |
| |COORDENADORA: MARIA HELENA M. M. BACCAR | |
| |PROFESSOR: ___________________________ DATA: ____________ | |
|NOME: GABARITO Nº: ______ TURMA: _______ |

ESTA PROVA VALE 3,5 PONTOS.
NÃO SERÃO ACEITAS RESPOSTAS SEM AS DEVIDAS JUSTIFICATIVAS.

QUESTÃO 1 (Valor: 1,0)

Um ciclista sobe, em linha reta, uma rampa com inclinação de 3 graus a uma velocidade constante de 4 metros por segundo. A altura do topo da rampa em relação ao ponto de partida é 30m, conforme figura abaixo.

Use a aproximação sen3° = 0,05 e calcule o tempo, em minutos, que o ciclista levou para percorrer completamente a rampa.

Solução. O percurso do ciclista é a hipotenusa “C” do triângulo retângulo mostrado. Temos:

[pic].

A velocidade é 4m/s. Logo o ciclista percorreu 600 metros em [pic].

QUESTÃO 2 (Valor: 0,5)

Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isto, ele colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 210 metros do edifício e mediu um ângulo de 30°, como indicado na figura a seguir. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 metros do solo, calcule a altura do edifício.

Solução. A altura “H” do prédio será a soma da altura