GABARITO EST Ativ3 MedTendCentral 20142 1 1

Medidas de Tendência Central e
Representação Gráfica das Variáveis Quantitativas
1) (0,8) Quer se analisar o número de erros em uma prova de Estatística. Para isso escolheu-se uma amostra de 40 alunos, sendo os erros enumerados de acordo com a tabela abaixo.
Erros
(xi)
0

Freqüência
(fi)
25

1
2
3
4

10
3
1
1

xi.fi

F.Acum

Analise de posição 25

25 > ou = 20? Sim
25 > ou = 21? Sim

0
10
6
3
4
Σxi.fi = 23

n = 40

35
38
39
40

a) Qual o número médio erros por aluno?

Σxi.fi x=  x n =

23
=0,575
40

b) E o número mediano?
Identificação da classe mediana: n é um número par (40), então:
1a Posição Central = n/2 = 40/2
 20ª
1a Posição Central = (n/2) +1 = 20+1 21ª
Analisando a freqüência acumulada (ver coluna “Análise de posição)
Na 1a Posição temos que xi=0.
Na 2a Posição temos que Xi=1.
Md =

00 0
 0
2
2

c) Faça uma representação gráfica para a distribuição.
d) Várias opções de respostas: gráfico de linhas, barras, colunas, setores

e) Se a turma for composta de 120 alunos, qual o número total de erros esperados pela turma?
Já sabemos o nº de erros médio por aluno (0,575).
Nesse caso basta multiplicar o número de alunos pela média de erros:
Nº total de erros de uma turma de 120 alunos => 120 x 0,575 = 69

2) (0,6) Os dados abaixo representam as vendas semanais, em classes de salários mínimos, de vendedores de gênero têxtil:
Vendas
semanais
(xi)
10 |- 15
15 |- 20
20 |- 25
25 |- 30
30 |- 35
35 |- 40
40 |- 45
45 |- 50

Nº de
Vendedores
(fi)
3
7
8
20
28
42
60
32 n = 200

Analise de posição

PM(xi)

PM(xi). fi FAcum

12,5
17,5
22,5
27,5
32,5
37,5
42,5
47,5

37,5
122,5
180
550
910
1575
2550
1520

3
10
18
38
66
108
168
200

3 > ou = 100? Não
10 > ou = 100? Não
18 > ou =100? Não
38 > ou =100? Não
66 > ou =100? Não
108 > ou =100? Sim
108 > ou =101? Sim

Σxi.fi =
7445

a) Faça o histograma das observações (ver material na Midiateca).

10 |-15

15 |- 20

20 |-25

25 |-30

30 |-35

35 |-40

40 |-45

45|-50

b) Calcule a média da amostra.

x=

Σxi.fi
 x n 7445
=