Física

Setor de Cincias Exatas Departamento de Fsica Fsica Geral B Prof. Dr. Ricardo Luiz Viana Aula 5 Lei de Gauss direo perpendicular superfcie sentido se a superfcie for aberta arbitrrio caso a superfcie seja fechada, o sentido aponta para fora da superfcie como ngulos de lados perpendiculares so iguais, EMBED Equation.3 Recordao Sejam os vetores dados em termos das componentes cartesianas A Ax i Ay j Az k B Bx i By j Bz k onde i, j, k so os versores dos eixos cartesianos x,y,z, respectivamente. Sabemos que i.i j.j k.k 1, e que i.j i.k j.k 0, etc O produto interno entre eles A.B Ax Bx Ay By Az Bz Problema resolvido Um cubo com 1,40 m de aresta est orientado numa regio de campo eltrico uniforme. Determine o fluxo eltrico atravs da face direita se o campo externo E for dado por (a) (6,00 N/C) i (b) - (2,00 N/C) j (c) - (3,00 N/C) i (4,00 N/C) k. Soluo A rea das seis faces do cubo A a2 (1,40)2 1,96 m2. A face direita tem rea vetorial A (1,96 m2) j. Nesses casos, subdividimos a superfcie em elementos infinitesimais de rea (ladrilhos), de forma que cada elemento de rea seja aproximadamente plano, e to pequeno que o campo eltrico ao longo deste seja aproximadamente uniforme. Para cada elemento de rea vetorial dA podemos aplicar a frmula vlida no caso anterior, e obtemos um elemento de fluxo EMBED Equation.3 O fluxo eltrico atravs de toda a superfcie S obtido integrando-se os elementos de fluxo EMBED Equation.3 se a superfcie S for fechada usamos outro smbolo para a integral EMBED Equation.3 Uma integral sobre uma superfcie fechada pode em muitos casos ser escrita como uma soma de integrais sobre superfcies abertas. Exemplo fluxo eltrico por uma superfcie cbica EMBED Equation.3 Suponha que o cubo esteja colocado num sistema de coordenadas cartesianas no espao conforme a figura. As reas de cada face so A a2. Os respectivos elementos de rea vetorial so rea 1 dA dA i, rea 2 dA - dA i, rea 3 dA dA j, rea 4 dA - dA j,