Física

Fisica

1-
Já que é para resolver envolvendo energia, não vamos usar cinemática.

Variação da energia cinética é igual ao trabalho da força exercida sobre o próton.

F = m . a = 1,67x10^-27x3,6x10^15 = 6,012x10^-12N
T = Fxd = 6,012x10^-12x0,035 = 2,10142x10^-13 J (3,5cm = 0,035m)
Esse é o aumento da sua energia cinética

Então:
T = dEc = Ef - Eo = mV²/2 - mVo²/2 = m(V²-Vo²)/2

2,10142x10^-13 = 1,67x10^-27x(V²-(2,4x10^7)²)/2
1,26x10^14 = (V² - (2,4x10^7)²)/2

V² = 2,52x10^14 + 5,76x10^14 = 8,28x10^14

V = 2,8775x10^7 m/s

Respostas:
a) V = 2,8775x10^7 m/s
b) dE = 2,10142x10^-13 J

2-

Vp, Vf = velocidade do pai e do filho m = massa do pai m/2 = massa do filho

Ep = (1/2)*m*Vp²
Ef = (1/2)*(m/2)*Vf²

Ep = Ef/2 ----> 2*Ep = Ef ----> 2*(1/2)*m*Vp² = (1/2)*(m/2)*Vf² ----> Vf² = 4*Vp²

E'p = (1/2)*m*(Vp + 1)² = (1/2)*(m/2)*Vf² ----> Vp² + 2*Vp + 1 = 2*Vp² ---->

Vp² - 2*Vp - 1 = 0 ---> Raiz positiva: Vp = 1 + V2 ---> Vp ~= 2,4 m/s ----> Vf ~= 4,8 m/s

4-
Eel=Kx²/2
25=k(0,075)² /2
50=k. 0,0056
50/0,0056=k=8,9.10³ , aproximadamente. espero ter sido claro!

6-
Sendo:

m = 12 kg x = 2 cm = 2*10^-2 m
F = 270 N

A constante elástica da mola:

F = k*x
270 = k* 2*10^-2 k = 270/2*10^-2 k = 135*10² N/m = 1,35*10^4 N/m

a) Rever

Usando o princípio de conservação da energia mecânica temos:

Epg = Epe

m*g*h = k*x²/2

12*10*h = 1,35*10^4* (5,5*10^-2)²/2

120h = 20,4

h = 20,4/120

h = 0,17 m ou 17 cm

mas:

sen30° = h/d

0,5 = 0,17/d

d = 0,17/0,5

d = 0,34 m ou 34 cm

b)

Epo = Ecf

m*g* h' = m*v²/2

g*h' = v²/2

v² = 2*g*h'

v = Raiz[2*g*h']

h' = (d-x)*sen30° h' = (0,34 -0,055)* 0,5 h' = 0,1425 m

v = Raiz[ 2*10*0,1425]

v = Raiz [ 2,85]

v = 1,688 m/s

8-

Chamemos de m1 a partícula de 2,00 kg, de m2 a de 4,00 kg e de m3 a de 3,00 kg. As coordenadas dessas partículas chamaremos,