Física

5. Interferência e Difração
5.1. Interferência
A interferência é o fenômeno que superpomos ondas numa mesma região do espaço.
Como resultado desta superposição de campos, ocorrem variações espaciais na intensidade resultante. Estas variações de intensidade são chamadas de franjas de interferência. Embora a interferência seja um fenômeno inerente ao caráter ondulatório da luz, no dia a dia não é muito comum a observação de interferência. Por exemplo quando iluminamos uma sala com diversas lâmpadas não observamos franjas de interferência. Isto acontece porque as fontes de iluminação que utilizamos rotineiramente são incoerentes.
5.1.1 Superposição de Duas Ondas Harmônicas
Quando duas ondas eletromagnéticas se superpõem em uma mesma região do espaço, os campos elétricos e magnéticos resultantes são a soma vetorial dos campos individuais devido a cada uma das ondas isoladamente (devido ao princípio da superposição), da mesma forma que os campos devido a presença de cargas elétricas se somam: rr r E = E1 + E 2 rr r r E1 = E 01e i (K1 ⋅r1 −ω1t +φ1 ) r r r i (K 2 ⋅rr −ω2t +φ2 )
21
E 2 = E 02 e

[5.1]

A irradiança da onda resultante, supondo duas ondas linearmente polarizadas.
2
r rr r r r r∗ 1 nE
I= S =
= cE ⋅ E ∗ = c E1 + E 2 ⋅ E ∗ + E 2
2 Z0

(

)(

r r * Se ω1 = ω 2 , as ondas de mesma freqüência → K 1 = K 2 rr rr rr rr i (K ⋅r − K ⋅r +φ −φ )
E1 ⋅ E ∗ 2 = E 01 ⋅ E ∗ 02 e 1 2 1 2 r r r r∗ r r ∗ i (K 2 ⋅rr − K1 ⋅rr +φ2 −φ1 )
E 2 ⋅ E 1 = E 02 ⋅ E 01e
A parte temporal iωt e -iωt se cancelam se as ondas têm a mesma freqüência.

)

[5.2]

[5.3]

rr
* Se φ 2 − φ1 = cte , os produtos cruzados podem ser escritos como → E 01 ⋅ E ∗ 02 e i∆ + e − i∆
1 24
43
2 cos ∆ r r∗ r r∗ r r∗ r r rr
E1 ⋅ E 2 + E 2 ⋅ E 1 = E01 ⋅ E 02 2 cos K 2 ⋅ r − K 1r + φ 2 − φ1
[5.4]

(

(

)

)

(

)

r r∗ r r rr
I = I 1 + I 2 + 2cE 01 ⋅ E 02 cos K 2 ⋅ r − K 1 r + φ 2 − φ1
144424443
4
4

[5.5]

r
r