função liner

FUNÇÃO LINEAR – 2014

SITUAÇÃO PROBLEMA
Numa rodovia, um carro mantém uma velocidade constante de 90 km/h. Veja a tabela que relaciona o tempo t (em horas) e a distância d (em quilômetros):
Tempo (h)
0,5
1
1,5
2
3
4 t Distância (km)
45
90
135
180
270
360
90t

Observe que a distância percorrida é dada em função do tempo, isto é, a distância percorrida depende do intervalo de tempo. A cada intervalo de tempo considerado corresponde um único valor para a distância percorrida. Dizemos, então, que a distância percorrida é função do tempo e escrevemos:
Distância = 90 . tempo
D = 90.t NOTAÇÃO DE FUNÇÃO VIA CONJUNTOS
1º Observe os conjuntos A e B relacionados da seguinte forma:

Todos os elementos de A têm correspondente em B;
A cada elemento de A corresponde um único elemento de B.
A lei matemática que expressa essa função é f(x) = y = 3x
2º Dados A = {0, 4} e B = {2, 3, 5}, relacionados A e B da seguinte forma:

Nesse caso não temos uma função de A em B, pois o elemento 0 de A corresponde a mais de um elemento de B e não apenas a um único elemento de B.
3º Dados A = {-4, -2, 0, 2, 4} e B = {0, 2, 4, 6, 8}, associamos os elementos de A aos elementos de igual valor em B:

Nesse caso não é função, pois há elementos em A que não têm correspondente em B.
4º - Dados A = {-2, -1, 0, 1, 2} e B ={0, 1, 4, 8, 16} e a correspondência entre A e B dada pela fórmula y = x4, com x pertencendo a A e y pertencendo a B, temos:

Todos os elementos de A têm correspondente em B;
A cada elemento de A corresponde um único elemento de B.
Então o modelo matemática y = x4 é uma função de A em B.
DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO
‘Dados dois conjuntos A e B, não vazios, uma relação f de A em B recebe o nome de aplicação de A em B ou função definida em A com imagens em B, se e somente se, para todo existe um so tal que(x, y) pertence a f’.

A função f transforma x de A em y em B. DOMÍNIO, CONTRADOMÍNIO E CONJUNTO IMAGEM DA FUNÇÃO Considerando que toda