funcao quadratica

Função Quadrática Definição Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0. Vejamos alguns exemplos de função quadráticas:
1. f(x) = 3x2 - 4x + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1
2. f(x) = x2 -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1
3. f(x) = 2x2 + 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5
4. f(x) = - x2 + 8x, onde a = -1, b = 8 e c = 0
5. f(x) = -4x2, onde a = - 4, b = 0 e c = 0 Gráfico O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y = ax2 + bx + c, com a 0, é uma curva chamadaparábola.
Exemplo:
Vamos construir o gráfico da função y = x2 + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. x Y
-3
6
-2
2
-1
0

0
0
1
2
2
6

Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo;

Gráficos de seno, cosseno e tangente

Gráficos de seno, cosseno e tangente
Carlos Alberto Campagner*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Função seno
Analise o círculo trigonométrico, como visto a seguir:

Note o eixo dos senos (vertical) e compare com a tabela de sinais do seno abaixo:

Quadrante
I
II
III
IV
Seno
+
+
-
-

Com essas informações, consegue-se construir o gráfico da função seno:

f(x) = sen(x)

Função cosseno
Para o co-seno, é a mesma coisa, com a tabela abaixo e o respectivo gráfico:

Quadrante
I
II
III
IV
Co-seno
+
-
-
+

f(x) = cos(x)

Note que o domínio das duas funções é (o domínio das funções seno e co-seno é o conjunto dos números reais).
Já o conjunto imagem (as funções seno e co-seno possuem valores entre os valores -1 e 1). Função tangente
O círculo