FUN ES MATEMATICAS

Projecto IMLNA
Promover a Aprendizagem Matemática em Números e Álgebra

ESTUDO DAS FUNÇÕES
NO PROGRAMA DE MATEMÁTICA A
COM PROBLEMAS E
TAREFAS DE EXPLORAÇÃO

Tarefas para o 10.º e o 11.º Anos do Ensino Secundário
Materiais de Apoio ao Professor

Manuel Joaquim Saraiva
Ana Madalena Teixeira
Jael Miriam Andrade

Setembro 2010

Projecto financiado pela FCT – Fundação para a Ciência e Tecnologia, contrato N.º
PTDC/CED/65448/2006

Materiais divulgados com o apoio da
Associação de Professores de Matemática

Índice

Introdução

2

O conceito de função, as diversas representações e as suas conexões

3

As aulas de Matemática com tarefas exploratórias e investigativas

4

Objectivos gerais de aprendizagem

5

10.º Ano: Funções e gráficos. Funções polinomiais. Função Módulo

6

11.º Ano: Funções racionais e com radicais

8

As tarefas apresentadas

10

Referências

11

Tarefas 10.º Ano

12

Como comprar uma Playstation Portable?

13

Transformações de funções

27

De quem é a responsabilidade?

43

Funções polinomiais

53

Tarefas – 11º Ano

70

Transformações de funções racionais

71

Explorando funções racionais

88

Operações com funções I

107

Operações com funções II

118

1

Introdução

As tarefas matemáticas apresentadas na presente publicação poderão ser utilizadas pelos professores dos 10.º e 11.º anos nas suas aulas, para o desenvolvimento do tema das Funções. Para cada tarefa são apresentados os objectivos gerais de aprendizagem, os conhecimentos prévios dos alunos, possíveis estratégias de resolução, resoluções de alunos e algumas reflexões sobre elas.
São dadas indicações i) sobre as diversas representações das funções, com realce para a representação gráfica, e ii) sobre a importância das conexões entre elas – através das quais os alunos poderão adquirir mais significativamente o conceito de função, as suas propriedades e as operações com funções, nomeadamente com as funções racionais.
A experiência matemática dos alunos é enriquecida se a sua actividade