Frações

Operação com frações
Adição e Subtração de Frações

Para adicionar ou subtrair frações de mesmo denominador, somam-se os numeradores e repete-se o denominador.

Temos que analisar dois casos:

1º) denominadores iguais

Para somar frações com denominadores iguais, basta somar os numeradores e conservar o denominador.
Para subtrair frações com denominadores iguais, basta subtrair os numeradores e conservar o denominador.

Observe os exemplos:

2º) denominadores diferentes

Para somar frações com denominadores diferentes, uma solução é obter frações equivalentes, de denominadores iguais ao mmc dos denominadores das frações. Exemplo: somar as frações | |

Obtendo o mmc dos denominadores temos mmc (5,2) = 10. |

(10:5). 4 = 8 | |

(10:2).5 = 25 |

| | | |

Resumindo: utilizamos o mmc para obter as frações equivalentes e depois somamos normalmente as frações, que já terão o mesmo denominador, ou seja, utilizamos o caso 1.

Multiplicação e divisão de números fracionários

Nas multiplicações de frações multiplica-se o numerador com numerador e denominador com denominador. Se necessário, simplifique o produto.

Veja os exemplos:

Na divisão de números fracionários, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda. Se necessário simplifique.

Veja o exemplo abaixo:

Maximo divisor comum

O maior divisor comum de dois ou mais números é chamado de máximo divisor comum desses números.

Usamos a abreviação m.d.c

Dois números naturais sempre têm divisores comuns.

Por exemplo:

Os divisores de 12 são: 1, 2, 3, 4, 6 e 12.

Os divisores de 18 são: 1, 2, 3, 6, 9 e 18.

Os divisores comuns de 12 e 18 são: 1,2,3 e 6. Dentre eles, 6 é o maior.
Então chamamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos m.d.c.(12,18) = 6. Agora veja as multiplicações com os números 20, 30 e 40.

Os divisores de 20 são: 1, 2, 4, 5 10, 20.

Os divisores de 30 são: 1, 2, 3,