Fractais Matemáticos

Fractais Matemáticos
O fractal é uma estrutura geométrica ou física, e geralmente são muito similares em diferentes níveis de escala, porem nos fractais naturais essa característica é limitada em função da escala.
Conceito : As raízes conceituais dos fractais remontam a tentativas de medir o tamanho de objetos para os quais as definições tradicionais baseadas na geometria euclidiana falham. Durante séculos, os objectos e os conceitos da geometria euclidiana foram considerados como os que melhor descreviam o mundo em que vivemos. A descoberta de geometrias não-euclidianas introduziu novos objectos que representam certos fenómenos do Universo, tal como se passou com os fractais. Assim, considera-se hoje que tais objectos retratam formas e fenómenos da Natureza.

Onde são encontrados : Os fractais podem ser obtidos geometricamente ou aleatoriamente, através de processos recursivos, os quais podem apresentar características encontradas em formas da natureza. Os fractais estão em vários lugares. Existem muitos objetos naturais que são considerados fractais naturais devido ao seu comportamento ou estrutura, mas estes são tipo de fractais finitos o que os distingue dos fractais de tipo matemático criado por interações recursivas. Citamos como exemplo as nuvens e arvores.

Contribuição para a ciência : Os fractais estão por toda parte. Seu estudo é muito importante para melhor compreender as funções matemáticas que apresentam um perfil serrilhado, como o da costa de um país. São funções representadas por gráficos com perfil fractal.

Principais estudiosos : Newton, Lagrange, Fourier, Cauchy, Gauss .

Exemplos de fractais :

Duas folhas de acrílico cobertas de cola, quando espremidas formam um fractal natural.

Uma perturbação causada por alta tensão em um bloco de acrílico cria um fractal Agregação por difusão limitada.

Um romanesco como exemplo de um belo fractal natural.