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Laboratório de Automação e Controle

Prof. Dr. Antônio Maia

Trabalho 0: Introdução ao Matlab 1 - Objetivo Apresentar para o aluno as ferramentas básicas do Matlab que serão utilizadas dentro do contexto da disciplina de Laboratório de Automação e Controle. 2 – Matemática elementar Exemplo 1: » 2*87.28-23/4+(256-13.67) ans = 411.1400 » ans*2 ans = 822.2800 Exemplo 2: Considere o polinômio do tipo y=ax2+bx+c, com a=1, b=2 e c=3. Determinar as raízes deste polinômio. » a=1 a= 1 » b=2 b= 2 » c=3 c= 3 » delta=b^2-4*a*c delta = -8 » x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a) x1 = -1.0000 + 1.4142i » x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a) x2 = -1.0000 - 1.4142i Exemplo 3: Considere o polinômio do tipo y=ax2+bx+c, com a=1, b=2 e c=3. Determinar as raízes deste polinômio. » roots([1 2 3]) ans = -1.0000 + 1.4142i -1.0000 - 1.4142i Exemplo 4: Considere o polinômio do tipo y=ax3+bx2+cx+d, com a=1, b=2, c=3 e d=4. Determinar as raízes deste polinômio: » roots([1 2 3 4]) ans = -1.6506 -0.1747 + 1.5469i -0.1747 - 1.5469i Exemplo 5: Determine o polinômio cujas raízes são: -1.6506 -0.1747 + 1.5469i -0.1747 - 1.5469i O polinômio pode ser determinado como mostrado a seguir: P=(x-R1)(x-R2)(x-R3) Em que R1, R2 e R3 representam as raízes do polinômio. Para determinar o polinômio P, pode ser utilizada a função conv do Matlab. » conv([1 1.6506],[1 0.1747-1.5469i]) ans = 1.0000 1.8253-1.5469i 0.2884-2.5533i » conv(ans,[1 0.1747+1.5469i]) ans = 1.0000 2.0000 3.0001 4.0001-0.0000i O polinômio P é então: P=1.000x3+2.000x2+3.0001x+(4.0001-0.0000i) Para obter maiores informações sobre a função conv, digite na linha de comando help conv

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3 – Construção de gráficos Exemplo 1: Representar a função y=x2 no plano cartesiano. Considerar os seguintes valores para x: Valor inicial xi=0; Valor final xf=10; Incremento ∆x=1. 1º passo: Criar o vetor x (valores do eixo das abscissas) » x=0:1:10 x= 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2º passo: Criar o vetor y