formulário estatística

Formulário de Análise Estatística II

Métodos paramétricos  Uma população
•

§

Valor médio ou média populacional,

¦ σ µ

•

¤

¦

D.A.:

¯
X −µ σ ¯
√ ∼ N (0, 1)
⇐⇒
X ∼ N µ, √ n σ/ n σ ¯ σ ¯
X − z1−α/2 √ ; X + z1−α/2 √ n n
¯ − µ0
X
√
Z=
σ/ n

D.A.:

E.T:

Correlação populacional,

E.T.:

I.C.:
E.T.:

•

∼ N zρ , √

1 n−3 I.C.:

S ¯
S
¯
X − t1−α/2;(n−1) √ ; X + t1−α/2;(n−1) √ n n
¯
X − µ0
√
T =
S/ n

E.T.:Z

Proporção populacional,

¦

D.A.:

I.C.:

E.T.:

ZR − z1−α/2 √

¯
X −µ
√ ∼ t(n−1)
S/ n

§

ˆ
P ∼ N p,

:

•

¥

ˆ
ˆ
P (1 − P ) ˆ
; P + z1−α/2 n ˆ
P − p0 p0 ×(1−p0 ) n =

1+R
ZR = 0.5 × ln 1−R

1
1
; ZR + z1−α/2 √ n−3 n−3

ZR − Zρ0
1/

(n − 3)

§

Valor médio ou média populacional,

¦

Amostras independentes e

ˆ
ˆ
P (1 − P ) n , com

Métodos paramétricos  Duas populações

¤

p(1 − p) n ˆ
P − z1−α/2
Z=

p

:

¥

ρ=0

desconhecido

D.A.:

¤

√
R n−2
√
∼ t(n−2)
1 − R2
√
R n−2
√
T =
1 − R2

D.A.:ZR

σ

ρ

ρ=0

:

¥

conhecido

I.C.:

§

σ1

D.A.:

¯
¯
X1 − X2 ∼ N µ1 − µ2 ,

I.C.:

¯
¯
(X1 − X2 ) − z1− α
2

E.T:

Z=

e

σ2

µ

¤
:

¥

conhecidos:

2 σ1 σ2
+ 2 n1 n2

2 σ1 σ2 ¯
¯
+ 2 ; (X1 − X2 ) + z1− α
2
n1 n2 ¯
¯
(X1 − X2 ) − (µ1 − µ2 )
2
σ1 n1 +

2 σ2 n2

2 σ1 σ2
+ 2 n1 n2

σ1

Amostras independentes e

D.A.:

onde

ˆ
S=

n2

n1

D.A.:

1
1
+ n1 n2

σ1

e

σ2

I.C.:
E.T.:

2
2
σ1 +σ2 −2Rσ1 σ2 n ⇔

¯
¯
(X1 −X2 )−(µ1 −µ2 )
2
2 σ1 +σ2 −2Rσ1 σ2 n σ1 +σ2 −2Rσ1 σ2 n e

σ2

Teste do

¦

l

χ

c

X2 = i=1 j=1

Em tabelas

¤

e

n2 < 10 (n1 ≤ n2 ): W

∼ N (0, 1)

2
2
σ1 + σ2 − 2Rσ1 σ2 n ou

µW =

X2 =

Métodos não-paramétricos

2 × 2: X 2 =

W − µW com Z ∼ N (0, 1), σW n1 n2 (n1 + n2 + 1)
=
12

n1