fisica

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAIBA
Centro de Ciˆ encias Exatas e da Natureza
Departamento de F´ısica
F´ısica Geral III (2014.2) - Segunda Lista de Exerc´ıcios
Professor: Jorge Gabriel G. de S. Ramos
Primeira Quest˜ ao: A figura seguinte exibe uma bola met´alica, duas cascas met´alicas esf´ericas, e trˆes superf´ıcies esf´ericas gaussianas de raios R, 2R e 3R, todas centradas no mesmo ponto. As cargas s˜ao: Q na bola, 3Q na casca menor, e 5Q na casca maior. Calcule o campo el´etrico nas trˆes superf´ıcies gaussianas em fun¸c˜ao do raio.

Segunda Quest˜ ao: A figura seguinte exibe duas superfcies gaussianas esf´ericas e duas c´ ubicas, centradas em uma carga positiva.
(a) Do maior para o menor, ordene a magnitude do fluxo de campo el´etrico em cada superf´ıcie, justificando o fato de serem diferentes;
(b) Ordene a magnitude do campo el´etrico por superf´ıcie e indique quais campos s˜ao uniformes em cada superf´ıcie.

Terceira Quest˜ ao: Uma pequena esfera de massa m = 1 mg e carga q = 2 × 10−8 (distribuida uniformemente em seu volume) est´a presa a um fio isolante e faz um ˆangulo θ = 30o com uma folha vertical (infinita) uniformemente carregada, conforme a figura seguinte. Considere uma for¸ca gravitacional na esfera. Calcule a densidade superficial σ de carga na superf´ıcie.

Quarta Quest˜ ao Uma carga est´a distribu´ıda uniformemente dentro de um cilindro s´olido e uniformemente carregado de raio R. ρr (a) Mostre que, para r < R do eixo do cilindro, E = 2ϵ
, onde ρ ´e a densidade volum´etrica de
0
carga.
(b) Obtenha uma express˜ao para E quando r > R.
Quinta Quest˜ ao Uma distribui¸c˜ao de carga uniformemente sim´etrica, mas n˜ao-uniforme radialmente, produz um campo el´etrico de magnitude E = Kr4 , dirigido radialmente para fora do centro da esfera. O r mede a distˆancia em rela¸c˜ao ao centro da esfera, e K ´e uma constante.
Qual ´e a densidade volum´etrica de carga ρ da distribui¸c˜ao de carga?
Sexta Quest˜ ao A figura