fisica

PASSO 1:

o cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exatas. Também que a integral indefinida pode ser chamada de anti-derivada, uma vez que é um processo que inverte a derivada de funções. Enquanto a integral definida, inicialmente definida como soma de Riemann, estabelece limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos bem definidos, daí o nome fica como, integral definida.
O "Teorema Fundamental do Cálculo" estabeleceu-se uma conexão entre os dois ramos do cálculo: o Cálculo Diferencial e o Cálculo Integral. O cálculo diferencial surgiu do problema da tangente, enquanto o cálculo integral surgiu de um problema aparentemente não relacionado, o problema da área. O professor de Isaac Newton em Cambridge, Isaac Barrow, descobriu que esses dois problemas estão de fato estritamente relacionados, ao perceber que a derivação e a integração são processos inversos. Foi Leibniz e Newton que exploraram essa relação e a utilizaram para transformar o cálculo em um método matemático sistemático. Particularmente ambos viram que o Teorema Fundamental os capacitou a calcular áreas e integrais muito mais facilmente, sem que fosse necessário calculá-las como limites de soma (método descrito pelo matemático Riemann, pupilo de Gauss).
A integral surgiu com a necessidade de encontrar o valor exato da área de uma região bidimensional cuja fronteira consiste de uma ou mais curvas, ou de uma superfície tridimensional, cuja fronteira também consiste de pelo menos uma curva. O Cálculo de integrais é um ramo muito importante da Matemática, é desenvolvido a partir da álgebra e da geometria e tem como principal aplicação a taxas de variação das grandezas. Com as integrais, podemos analisar a variação de determinados valores em uma função, no cálculo de integrais também, se facilita muito o estudo de áreas.

PASSO 2:
O cálculo integral se originou com problemas de quadratura e cubatura.