Fisica

Problemas Resolvidos de Física

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 8.ED., LTC, RIO DE
JANEIRO, 2008.

FÍSICA 1

CAPÍTULO 2 – MOVIMENTO RETILÍNEO

17. A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x é dada em centímetros por x = 9,75
+ 1,50 t3, onde t está em segundos. Calcule (a) a velocidade média durante o intervalo de tempo de t = 2,00 s a t = 3,00 s; (b) a velocidade instantânea em t = 2,00 s; (c) a velocidade instantânea em t = 3,00 s; (d) a velocidade instantânea em t = 2,50 s; (e) a velocidade instantânea quando a partícula está na metade da distância entre suas posições em t = 2,00 s e t = 3,00 s. (f) Plote o gráfico de x em função de t e indique suas respostas graficamente.
(Pág. 34)
Solução.
(a) Chamando de x 0 a posição da partícula em t 0 = 2,00 s e de x 1 sua posição em t 1 = 3,00 s, os valores de x 0 e x 1 serão: x0 =1,50 ( 2, 00 ) =
9, 75 +
21, 75 cm
3

x1 =1,50 ( 3, 00 ) =cm
9, 75 +
50, 25
3

A velocidade média da partícula no intervalo de tempo t 1 − t 0 será: vm= ,01

∆x x1 − x0
=
=
∆t t1 − t0

( 50, 25 cm ) − ( 21, 75 cm )
( 3, 00 s ) − ( 2, 00 s )

vm ,01 = 28,5 cm/s

(b) A velocidade instantânea v corresponde à derivada da função x(t) em relação a t: dx d v == 9, 75 + 1,50t 3 = t 2
4,50
dt dt
Logo, para t 0 = 2,00 s teremos:

(

)

v0 = 4,50 ( 2, 00 )

2

v0 = 18, 0 cm/s
(c) Para t 1 = 3,00 s teremos: v1 = 4,50 ( 3, 00 )

2

v1 = 40,5 cm/s
(d) Para t 2 = 2,50 s teremos:
= 4,50 ( 2,50 ) 28,125 cm/s v2 =
2

v2 ≈ 28,1 cm/s
(e) A metade da distância entre as posições da partícula em t 0 = 2,00 s e t 1 = 3,00 s corresponde à posição x 3 , definida por: x3 =

x0 + x1
=
2

( 21, 75 cm ) + ( 50, 25 cm )
=
2

36 cm

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Halliday, Resnick, Walker - Fund.de Física 1 - 8a Ed. - LTC - 2009.