Fisica
Assim temos:
F = 8,98x10^9 * [3*10^-6 * (-1,50*10^-6)] / (0,12)^2 = 2,8 N A partir dela concluímos que no eixo X, a componente da força que age em q3 é Fx,
Da Lei de Coulomb,
F = K×( |Q |×| Q’ | )/d²
Fx = F23×cos( 45° ) + F34
Mas F23 = K×( q2×q3 )/d² = K×( q2×q3 )/( a√2 )² = K×( q2×q3 )/2a²
E F34 = K×( q3×q4 )/d² = K×( q3×q4 )/a²
Assim,
Fx = F23×cos( 45° ) + F34
Sendo cos( 45° ) = √2/2
Fx = [ K×( q2×q3 )/2a² ]×( √2/2 ) + K×( q3×q4 )/a² ]
Colocamos, K, a² e q3 em evidência,
Fx = [ ( K×q3 )/a² ]×[ ( q2/2 )×( √2/2 ) + q4 ]
Sendo q3 = - q4 = 200×10^9 C
q2 = - 100×10^-9 C
K = 9×10^9 ( N×m² )/C²
a = 5 cm = 0,05 m
Fx = [ ( K×q3 )/a² ]×[ ( q2/2 )×( √2/2 ) + q4 ]
Fx = [ ( 9×10^9×200×10^-9 )/( 0,05 )² ]×{ [ ( 100×10^-9 )/2 ]×( √2/2 ) + 200×10^-9 }
Fx = [ ( 1800 )/( 2,5×10^-3 ) ]×{ [ 50×10^-9 ]×( √2/2 ) + 200×10^-9 }
Fx = [ 0,72×10^6 ]×{ 35,36×10^-9 + 200×10^-9 }
Fx = 0,72×10^6×235,39×10^-9
Fx = 0,169 N ~ 0,17 N. ( Resposta ).
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No eixo Y, temos a componente da força resultante Fy,
Fy = F23×sen( 45° ) - F13
Sabemos que F23 é a mesmo do eixo X, pois sen( 45° ) = cos( 45° ) = √2/2
Fy = [ K×( q2×q3 )/2a² ]×( √2/2 ) - K×( q1×q3 )/a² ]
Colocamos em evidência K, q3 e a²,
Fy = [ ( K×q3 )/a² ]×{ ( q2/2 )×( √2/2 ) - q1 }
Sendo q1 = - q2 = 100×10^-9 C
q3 = 200×10^-9 C
a = 5,0 cm = 0,05 m
K = 9×10^9 ( N×m² )/C²
Fy = [ ( K×q3 )/a² ]×{ ( q2/2 )×( √2/2 ) - q1 }
Fy = [ ( 9×10^9×200×10^-9 )/( 0,05 )² ]×{ [ ( 100×10^-9 )/2 ]×( √2/2 ) - 100×10^-9 }
Fy = [ ( 1800 )/( 2,5×10^-3 ) ]×{ ( 50×10^-9 )×( √2/2 ) -