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O volume da pirâmide corresponde a um terço do volume de um prisma de mesma altura e base. Portanto, a expressão matemática utilizada no cálculo do volume da pirâmide é:

V = Ab * h
Ab = área da base h = altura

É importante ressaltar que uma pirâmide pode possuir inúmeras bases. Ela pode ter a base triangular, quadrangular, pentagonal, hexagonal, heptagonal, entre outras. Dessa, o cálculo da área da base está ligado ao polígono correspondente. Nas pirâmides triangulares e quadrangulares, as fórmulas para o cálculo da área da base são as seguintes:

Triângulo

Quadrangular

Nas bases onde os polígonos possuem mais de quatro lados, a área é calculada através da expressão:

Ab = p * a p = semiperímetro (metade do produto entre o número de lados e o comprimento do lado) a = apótema (distância entre o centro da base e ponto médio de um lado)

Exemplo 1

Uma pirâmide de base quadrangular possui altura medindo 2 metros e cada lado da base com medida igual a 3 metros. Determine o volume dessa pirâmide.

Cone

O cone é formado através da revolução de um triângulo retângulo sobre um eixo. Observe:

A base de um cone é uma região de formato circular com o raio de medida r. A distância do vértice ao centro da base formando um ângulo de 90º recebe o nome de altura (h) do cone. O comprimento da face lateral é denominado geratriz (g) do cone.
Para calcularmos o volume do cone multiplicamos a área da base pela medida da altura e dividimos o resultado por três. Observe:

Exemplo 1

Um copo será fabricado no formato de um cone com as seguintes medidas: 4 cm de raio e 12 cm de altura. Qual será a capacidade do copo?

Cilindro
O cilindro, como todo sólido geométrico, possui um volume que determina a sua capacidade. Todo cilindro possui uma base no formato de circunferência de raio r e uma altura h. Seu volume é dado através da multiplicação entre a área da base no formato circular e a medida da altura h. Observe: