Ficha de geometria 10

Exercícios de Matemática 10ºAno
Geometria no Plano e no Espaço I
Questões de Desenvolvimento
1 – Módulo Inicial

1. O quadrado [ABCD] está inscrito num círculo de raio 16 cm, como mostra a figura. Determina, em valor exacto, o perímetro da superfície sombreada. R:

2. O hexágono regular [PQRSTU] está inscrito num círculo, como mostra a figura. Sabe-se que . Determina, em valor exacto, a área da superfície sombreada. R:

3. Pretende-se dividir um terreno quadrado com 12 dam de lado em três partes como sugere a figura. Determine x, com aproximação às décimas, de modo que a área prevista para o jardim (ao meio) seja igual à área destinada à zona comercial (dos dois lados do jardim). R: 3,5 dam

4. Sabendo que a largura do rectângulo [ABCD] é 10 cm e a altura 8 cm e que a altura do triângulo [AEB] é metade da altura do rectângulo, determine o valor da área sombreada. R: 60 cm2

5. Uma fábrica produz peças metálicas com a forma de um cone de revolução com volume igual a 193,61 cm3 e com 6 cm de altura. Calcule com aproximação às décimas do centímetro, o comprimento do raio da base das peças. R: 5,6 cm

6. Duas bolas estão lado a lado num recipiente cilíndrico de vidro. O diâmetro da base é 18 cm e o raio da bola menor é 3 cm. Calcule, com aproximação às décimas o raio da bola maior e explique como procedeu.

R: 6,3 cm

7. Observa a figura. Sabe-se que o triângulo isósceles tem de perímetro é 36 e que a altura relativa à base é 6cm. Determina as dimensões do triângulo. R: x=10 e y=16

8. Um reservatório de água é constituído por uma parte cilindrica e uma parte cónica, como vês na figura. (1l= 1dm3 = 1000cm3 )

a) Levará 1200 l de água? R: não
b) O reservatório foi construído em chapa metálica e não tem tampa. Quantos m2 de chapa tem o reservatório? R:

9. Considera a circunferência de centro O e raio x cm. Sabe-se que t é tangente à circunferência no ponto P e que = 6.

a)