DESEMHO

ICET– CURSO: Engenharia – Ciclo Básico (Cálculo com Geometria Analítica - CGA - Ficha 21)
Estudos Disciplinares
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1. Um engenheiro projetou uma calha do tipo americana, ou seja, com secção transversal em forma de trapézio regular. A calha tem comprimento de 5 m e as medidas da sua secção transversal são as seguintes: altura igual a
10 cm, base maior igual a 20 cm e base menor igual a 10 cm, conforme mostrado na figura 1.

(a)

(b)

Figura 1. Formato da calha americana (a) e medidas do seu corte transversal (b).

Para se determinar o volume máximo de água na calha, é necessário calcular a área da sua secção transversal e multiplicá-la pelo seu comprimento.
A área da secção transversal é a área A de um trapézio regular, dada por

A

( B  b).h
, sendo B a base maior, b
2

a base menor e h a altura da secção.
Lembrando que o comprimento da calha é de 5 metros, qual é o volume máximo possível de água na calha, em litros? a) 75.
b) 750.
c) 87,5.
d) 875.
e) 8750.
Resolução.

1

2. Para se instalar um sistema de captação de água de chuva, é necessário calcular o volume disponível anualmente (V, em litros), que envolve a precipitação média da região (Pm, em mm), a área do telhado da residência (At, em m2) e o fator perda (0,85). O volume é dado por

V  Pm.At .0,85
A instalação de um sistema de captação de água somente seria economicamente viável se o volume disponível por ano fosse maior do que 120 mil litros, considerando-se uma família de 4 pessoas, com média mensal de água de 10 mil litros.
Suponha que, na região Sudeste do Brasil, a precipitação média anual seja de 1500 mm.
Para uma família de 4 pessoas, na cidade de São Paulo, numa residência com área de telhado de 100 m 2, pode-se afirmar que
a) seria economicamente viável a implantação de um sistema de captação de água nessa residência.
b) a precipitação média anual é muito alta na região Sudeste do Brasil, de modo