Fator de Multiplicação

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2.1. Fator de Multiplicação
Se, por exemplo, há um acréscimo de 10% a um determinado valor, podemos calcular o novo valor apenas multiplicando esse valor por 1,10, que é o fator de multiplicação. Se o acréscimo for de 20%, multiplicamos por 1,20, e assim por diante. Veja a tabela abaixo:
Acréscimo ou Lucro
Fator de Multiplicação
10%
1,10
15%
1,15
20%
1,20
47%
1,47
67%
1,67
Num caso geral, para um aumento de x% o fator de multiplicação será obtido através da expressão:

Exemplo: Aumentando 52% no valor de R$10,00 temos: 10 * 1,52 = R$ 15,20.

No caso de haver um decréscimo, o fator de multiplicação será:
Fator de Multiplicação = 1 - taxa de desconto (na forma decimal), ou seja :

Veja a tabela abaixo:
Desconto
Fator de Multiplicação
10%
0,90
25%
0,75
34%
0,66
60%
0,40
90%
0,10 Exemplo: Descontando 12% no valor de R$ 10,00 temos: 10 * 0,88 = R$ 8,80

Exercícios

1) Determine o fator de multiplicação que representa cada uma das operações abaixo:
a) Uma aumento de 48%.
b) Um aumento de 150%.
c) Um decréscimo de 87%.
d) Um decréscimo de 98%
e) Um aumento de 15% seguido de outro aumento de 30%.
f) Um decréscimo de 20% seguido de outro decréscimo de 10%.
g) Um aumento de 40% seguido de um decréscimo de 50%.

2) Um produto custava R$ 50,00 em Janeiro. Em Fevereiro seu preço subiu 8%, em Março o preço caiu 6%, em Abril o preço subiu 3% e em Maio o preço subiu 6%. Qual o fator de multiplicação que representa essa série de alterações no valor (4 casas decimais)? Qual o preço do produto em maio?

3) Uma mercadoria teve seu preço acrescido de 10%. Tempos depois, esse novo preço sofreu um desconto de 10%. Qual a relação entre o preço inicial e o preço final da mercadoria?

4) Em geral, tendo um certo item um valor inicial; ao fazer um aumento de uma certa taxa percentual e, em seguida, um desconto de uma taxa do mesmo valor, é possível recuperar o valor inicial? Por que?