Explorando o algoritmo de adição e subtração

Marcelo Eduardo Schramm
Licenciatura em Matemática
Relações Numéricas
Avaliação Online 1

1) Explorando o algoritmo de adição Leia o seguinte texto e responda as questões propostas: Frederico gostava de “gabar-se” a respeito de sua impressionante habilidade em fazer contas e, para provar a seus amigos/conhecidos, sempre fazia a seguinte proposta: “Vou escrever um número com sete algarismos. Em seguida você escreve, abaixo do meu número, outro número com sete algarismos.
Repetimos isso mais uma vez, eu escrevo meu terceiro número e, então, eu direi a você, imediatamente, qual é o valor da soma dos cinco números.” E Frederico sempre acertava!

Veja uma como ocorria a situação descrita:

1º número escolhido pelo Frederico: 3574186
1º número escolhido por amigo: 1247064
2º número escolhido pelo Frederico: 8752935
2º número escolhido pelo amigo: 4955231
3º número escolhido pelo Frederico: 5044768
Soma: 23574184

RESPOSTAS:

a) Observe o primeiro número escolhido por Frederico e a soma. Escreva o que você constatou.

1. Observei que os seis números internos da soma (357418) são iguais aos seis primeiros números colocados por Frederico. 2. Aumentou em duas dezenas de milhões na soma final de Frederico (23574184). 3. O último algarismo da soma final reduziu duas unidades com relação ao primeiro número de Frederico (23574184).

b) Desvende o segredo de Frederico, isto é, descubra como ele escolhe seus segundo e terceiro números para que o fato descrito em (a) sempre ocorra. Explique sua resposta.

Frederico sempre escolhe um algarismo que, somado ao da mesma posição no número do amigo, dê como resultado o número 9.
1º número escolhido por amigo: 1247064
2º número escolhido pelo Frederico: + 8752935 9999999