Experimento Pêndulo Simples

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
INSTITUTO DE FÍSICA – DEPARTAMENTO DE FÍSICA GERAL
FIS 122 – FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II-E

CAMILA PINHEIRO
IGOR FREIRE
LARA BARRETO
NERISSA LESSA

TURMA P20

MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS E PÊNDULO FÍSICO
(1° EXPERIMENTO) ÍNDICE

INTRODUÇÃO

Para a realização do experimento foi montado um pêndulo simples utilizando um suporte, um corda, um peso, uma régua e um cronômetro. Inicialmente o experimento consistiu em pendurar o peso no fio a partir de um furo no seu eixo central e medir o período de 10 oscilações para cada medida do fio, medidas estas feitas com o auxilio de uma régua, o tempo encontrado foi dividido por 10 para representar o período de uma oscilação. Foi repetido esse experimento 10 vezes para cada comprimento do fio, obtendo-se assim a medida de 100 oscilações.
A segunda parte do experimento consistiu em calcular o período médio ), o período médio ao quadrado , o valor de pedido pelo roteiro do experimento para cada uma das 10 medidas escolhidas aleatoriamente. Em seguida foi traçada a curva , achado o valor da aceleração através de dois métodos diferentes: Mínimos Quadrados e isolando o “g” da equação de período do pêndulo simples e feita uma conclusão sobre os valores encontrados.
Para encontrar o valor da gravidade por meio do método dos mínimos quadrados, reescrevemos a equação do período () da seguinte forma:

Esta equação equivale a uma reta no gráfico e o valor é o seu coeficiente angular (a), que pode ser encontrado pela seguinte fórmula:
,
onde x representa os valores de e y os de . Dessa forma encontramos o valor mais provável da gravidade, pois este método torna a soma dos quadrados dos erros experimentais um mínimo. Isolando o termo “g” da equação do período temos a seguinte relação:

Logo podemos encontrar valores para a gravidade local, como descrito no próprio roteiro do experimento, e chegar a um valor. Os dados obtidos em