Exp lab 5

Experimento 5 – Controlador Proporcional e Proporcional + Integral
Prof. Gideon Villar Leandro

Aluno
Nº matrícula
Data: 01/04
André Hioki
20124136
Otávio Augusto
20122537
Vinicius Alves
20122569

3. Sistemas de 1ª e 2ª Ordem – Controlador Proporcional (P):

Deduza a função de transferência para os circuitos RC e RLC dados a seguir.

Monte o circuito a seguir em um "proto-board". Sendo R = 10 kΩ.

Figura 1

Figura 2

Usando o gerador de funções, ajuste a fonte de tensão e1(t) para onda quadrada, frequência 100Hz e amplitude 1VPP, com ciclo de trabalho (duty cicle) de 50%. Alimente o circuito com a tensão informada, e faça as medidas indicadas na tabela e determine a função de transferência

C = 1 µF, R1 = 1 kΩ
Constante de tempo (T)
Tempo de subida (Tr)
Tempo de assentamento (Ts)
Vc (VP)
R2 = 10 kΩ s0
470 µs
1,17 ms
1,76 ms
460mV
R2 = 20k Ω s1
320 µs
778 µs
1,4ms
623mV
R2 = 5k Ω s2
650 µs
1,5ms
3ms
300mV
Figura 3
Determinação da função de transferência.

Em diagrama de blocos:

Figura 4

Para determinar deve-se analisar o circuito RC:

Figura 5
Aplicando o divisor de tensão, obtemos:

Figura 6

Realizando a simplificação, sabendo que realimentação negativa é :

Figura 7

Onde

Determine o erro estacionário e o valor do ganho .

Calcule teoricamente os valores da constante de tempo, tempo de subida, tempo de assentamento e tensão no capacitor.

C = 1 µF, R1 = 1 kΩ
Constante de tempo (T)
Tempo de subida (Tr)
Tempo de assentamento (Ts)
Vc (VP)
R2 = 10 kΩ
500 µs
1,09 ms
2 ms
500 mV
R2 = 20k Ω
333,3 µs
723,4 µs
1,33 ms
666,7 mV
R2 = 5k Ω
666,7 µs
1,47 ms
2,7 ms
333,3 mV
Figura 8
Esboce gráficos para os três casos, contendo o sinal de entrada e saída. Faça uma análise quanto a localização do pólo utilizando o lugar das raízes, e das respostas. Determine o erro estacionário e o valor do ganho Kp.

C = 1 µF, R1 = 1 KΩ

R2 = 10 kΩ
1
R2 = 20 kΩ
2
R2 = 5 kΩ
0,5
Figura 9

R2 = 10 kΩ

Figura 10

Figura 11

R2 = 20k Ω

Figura 12

Figura 13

R2 = 5k Ω