Exercícios de matemática função

Função de primeiro grau
1 – No processo de banho de jóias, uma microempresa de nome Anhanguera Bijus tem um custo fixo de R$ 16,00 mais um custo variável de R$ 1,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças unitárias produzidas, determine: a) A lei da função que fornece o custo do processo de x peças. b) Calcule o custo de produção de 400 peças.
2 – O motorista que leva as jóias banhadas da microempresa para o fornecedor cobra R$ 4,50 fixo mais R$ 1,20 por quilômetro rodado. Sabendo que o preço a pagar é dado em função dos quilômetros rodados, calcule o preço a ser pago pela Anhanguera Bijus se o percurso tiver 27 quilômetros.
Função de segundo grau
3 – A estrutura de lucro da microempresa pode ser estudada através da equação y= -x²+120x-2000, sendo y o lucro em reais quando a empresa vende x unidades. a) Determine o número de unidades a serem vendidas a fim de se obter o lucro máximo. b) Determine o lucro máximo.

4 – Na microempresa Anhanguera Bijus o custo C para produzir x unidades de pulseiras banhadas é dado pela expressão C= x²-80x+3000 a) Calcule a quantidade de pulseiras produzidas para que o custo seja mínimo e o valor deste custo mínimo. b) Esboce o gráfico da função.

Função exponencial
5 – Uma determinada máquina industrial, da empresa Anhanguera Bijus, se deprecia de forma que seu valor, t anos após sua compra é dado por V(t)= V0 . 2 –0,2t , em que V0 é uma constante real. Se após 10 anos a máquina estiver valendo R$ 12.000,00 determine o valor da máquina quando foi comprada. Temos que v(10)= 12.000
6 – Suponha que, em 2003, o lucro da microempresa seja de 500 mil reais ao ano. Se o lucro aumentar 3% ao ano, de forma cumulativa qual será o lucro em 2023 dado em reais?
Use 1,0320=1,80

Respostas
1 – a) f(x)= 1,5x+16 b) f(400)= 1,5 . 400 + 16 f(400)= 600+16 f(400)= 616
O custo da produção de 400 peças é de R$ 616,00

2 – f(x)= 1,2x + 4,5 f(27)= 1,2 . 27 + 4,5 f(27)= 32,4 + 4,5 f(27)= 36,9
O preço a ser pago será de R$