Exercícios avaliativos

1 - A torneira A enche o tanque em 3 horas e, se aberto, o ralo o esvazia em 4 horas. Se simultaneamente a torneira e o ralo estão abertos, em quanto tempo o tanque ficará cheio?
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2 - Jô, Pat e Cris resolveram fazer um passeio e combinaram levar lanches para o almoço. Jô levou 3 lanches, Pat levou 2 e Cris se esqueceu do combinado e não levou lanche algum. Nessas condições, as amigas resolveram repartir os lanches que tinham levado igualmente entre as três, mas cobraram de Cris R$ 5,00 por sua parte. Que parte dos R$ 5,00 recebeu Jô? E Pat? (Onuchic e Allevato – Bolema, Rio Claro (SP), ano 21, n° 31, 2008, p. 79-102)
Jô levou 3/5 do lanche e Pat levou 2/5.
Usando a mesma a proporção, Jô ficou com R$3,00 e Pat com R$2,00.
3 - Duas jarras iguais contêm misturas de suco e água nas razões de 3/5 (três para cinco), na primeira jarra e 3/7 (três para sete) na segunda. Juntando-se os conteúdos das duas qual será a razão entre o suco e a água na mistura resultante?

Jarra A = 3/5 Jarra B = 3/7
A+B = 3/5+3/
Jarra A + Jarra B = 6/7

4 - Um senhor de idade deixou o seguinte testamento: “Deixo l/3 da minha fortuna para minha única filha e o restante para a criança que ela está esperando, se for homem; deixo 1/2 da minha fortuna para minha filha e o restante para a criança que ela está esperando, se for mulher”. Após sua morte nascem gêmeos: um casal. Como deve ser dividida a herança?
O senhor desejava que mãe e filha recebesse o mesmo, mas que o filho recebesse o dobro do valor que receberia a mãe. Então, podemos resolver assim:
¼ para a mãe ¼ para a filha 2/4 para o filho.
5. Um ciclista sobe uma montanha a uma velocidade de 20 km/h e desce pelo mesmo caminho a 60 km/h. Admitindo-se que ele não demore tempo algum no topo, qual será a velocidade média para todo o passeio?
Velocidade média:
- Vm= (Vida +Vvolta) /2
- Vm= (20+60)/2)
- Vm = 40Km/h