Exercício de circunferência

Curso: Engenharia

2ª LISTA DE EXERCÍCIOS - CIRCUNFERÊNCIA
1) Escrever a equação da circunferência cujo centro é o ponto (–3,–5) e raio igual a 7.
2)Uma circunferência tem um diâmetro cujo extremos são A=(2,3) e B=(–4,5), encontre sua equação.
3)Determinar a equação da circunferência cujo centro é o ponto (7,–6) e que passa pelo ponto (2,2).
4) Determinar a equação da circunferência cujo centro é o ponto P(2,–4) e é tangente ao eixo Y. Solução: A distância entre o ponto central e o eixo y é a coordenada x do ponto P, logo o raio r = 2.
5) Uma circunferência tem seu centro no ponto (0,–2) e é tangente a reta 5x–12y+2=0. Encontrar a equação.
6) A equação de uma circunferência é (x – 3)2 + (y + 4)2 = 36. Mostrar que o ponto ( 2, – 5) se encontra no interior da circunferência e o ponto ( –4, 1), no exterior.
7) Determinar a equação da circunferência cujo raio é 5 e cujo centro é a interseção das retas 3x–2y–24 = 0 e 2x+7y+9 = 0
8) Uma corda da circunferência x2 + y2 = 25 se encontra sobre a reta cuja equação é x – 7y + 25 = 0. Encontrar o comprimento da corda.
9) Determinar a equação da circunferência cujo centro se encontra sobre o eixo X e que passa pelos dois pontos ( 1, 3 ) e ( 4, 6).
10) A equação da reta perpendicular ao eixo das abscissas que passa pelo ponto médio do segmento AB, onde A(2, 3) e B é o centro da circunferência de equação x2 + y2 - 8x - 6y + 24 = 0, é:
11)(Fuvest) Dadas a circunferência C : x2 + (y – 2)2 = 9 e a reta ( r ) y = x – 5, pedem-se a equação da reta perpendicular a ( r ) e que passa pelo centro de C.

Enviar arquivo
Respostas:
1) ( x+3)2 + ( y+5)2 = 49
2) Centro C = (–1,4), e r = 10
3) Centro P= (7,–6), passa pelo ponto (2,2). A distância entre o centro e o ponto (2,2) é exatamente o raio da circunferência. centro (7,–6) e r = 89
4) A distância entre o ponto central e o eixo y é a coordenada x do ponto P, logo o raio r = 2.
5) O raio pode ser determinado pela equação da distância entre um ponto e uma reta: