Exercicios

BINÔMIO DE NEWTON
01. (UNICAP) Considere o conjunto dos número naturais e nele significa o fatorial do número natural n.
I
II

0
0
O coeficiente de no desenvolvimento de é 5760.
1
1
Simplificando , obtém-se .
2
2
Se , então é sempre par.
3
3
Se e p é um número natural, então o número de arranjos simples de n elementos tomados p a p é sempre menor que o número de combinações simples dos mesmos n elementos tomados nos mesmos p a p.
4
4
Se a e b são números naturais, bem como n, então possui parcelas.

02. (FESP) O quinto termo do desenvolvimento de onde , é:
a) b) c) d) e)
03. (UNICAP) No desenvolvimento de , existe um termo que não depende de x. Qual o valor do seu coeficiente?
04. (FESP) A soma dos valores de x que tornam iguais o quarto e o quinto termos do desenvolvimento de é dada por:
a) 3 b) 1 c) 0 d) 2 e) 4
05. (COVEST) Qual é o termo independente de x em ?
06. (FESP) O termo em no desenvolvimento de é igual a:
a) b) c) d) e)
07. (UNICAP) Considere o desenvolvimento de , .
I
II

0
0
O desenvolvimento tem 6 termos.
1
1
A soma dos coeficientes do desenvolvimento é igual a 64.
2
2
O coeficiente do último termo do desenvolvimento é igual a 6.
3
3
O coeficiente do terceiro termo do desenvolvimento é (combinação de 6, 2 a 2).
4
4
O desenvolvimento tem 7 termos.

08. (UNICAP) Calcule, para e , o valor do 5 termo do desenvolvimento do binômio .
09. (FESP) O quinto termo do desenvolvimento é independente de x. Podemos dizer então que n é igual a:
a) 7 b) 6 c) 5 d) 9 e) 8
10. (FESP) No desenvolvimento de , a razão entre os coeficientes do quinto e sexto termo é igual a . Podemos afirmar então que m é igual a:
a) 20 b) 15 c) 12 d) 25 e) 18
11. (FESP) O valor de x que torna o quarto termo do desenvolvimento igual a 20 é:
a) 1 b) c) 3 d) e) 2
12. (UFRGS) O termo independente de x em vale:
a) 20 b) 15 c) 30 d) e)
13. (COVEST) Seja C o coeficiente de no desenvolvimento de . Qual o