Exercicios Suplementares EstI

OS EXERCÍCIOS FORMA EXTRAÍDOS DO LIVRO “PROBABILIDADE E
ESTATÍSTICA para engenharia e ciências”, autor: Walpole Myers Myers Ye da editora
Pearson Prentice Hall. Em alguns exercícios foram feitas modificações.
1) Uma amostra aleatória de 200 peças é classificada de acordo com a tabela abaixo.
Condição da peça SETOR 1 SETOR 2
Boa
38
45
Retrabalho
28
50
Sucata
22
17
Se uma peça for escolhida aleatoriamente, determine a probabilidade de que:
a) A peça é boa e é do setor 1.(19%)
b) A peça é boa ou sofrerá retrabalho.(80,50%)
c) A peça é boa dado que é do setor 1.(43,18%)
2) A distribuição de probabilidade de X, o número de imperfeições por 10 metros de um tecido sintético em rolos de largura igual, é dada na tabela abaixo.
X
0
1
2
3
4 p(x) 0,41 0,37 0,16 0,05 0,01
Determine o número médio de imperfeições por 10m desse tecido. (0,88)
3) Um piloto particular deseja fazer um seguro de seu avião no valor de R$
200.000,00. A empresa de seguros estima que uma perda total possa ocorrer com probabilidade de 0,002, uma perda de 50% possa ocorrer com probabilidade de 0,01 e uma perda de 25% possa ocorrer com 0,1 de probabilidade. Ignorando todas as outras perdas parciais, que prêmio a empresa de seguros deveria cobrar do piloto a cada ano para obter um lucro médio de R$ 500,00? (R$ 6.900,00)
4) Determinada indústria compra determinado componente eletrônico de um fabricante. O fabricante indica que a taxa de equipamentos com defeito é de 3%. O inspetor da rede seleciona 20 itens de um carregamento. Determine a probabilidade, em porcentagem, de que haja: (p=0,03; q=0,97; n=20)
a) Nenhum; (54,38)
b) Todos; (zero)
c) Exatamente 5; (0,0239)
d) Pelo menos um item defeituoso entre esses 20; (45,62)
e) No máximo 18. (100)
f) Determine a média e o desvio padrão. ( µ = np; σ = npq )

5) Certo comprador de rolamentos determina que as especificações para o diâmetro sejam 3,0 ±0,01 cm. Sabe-se que, no processo, o diâmetro do rolamento tem distribuição normal com média µ = 3,0 e desvio padrão