exercicios resolvidos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS - UFAL
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE – FEAC
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO A DISTÂNCIA – ADM-EAD

MATERIAL DE APOIO
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

PESQUISA OPERACIO AL

Prof. Alexandre Lima Marques da Silva

Maceió, outubro de 2009.

SUMÁRIO
CAPÍTULO 1: CO STRUÇÃO DE MODELOS

03

CAPÍTULO 2: MÉTODO GRÁFICO

06

CAPÍTULO 3: MÉTODO SIMPLEX

11

CAPÍTULO 4: PROBLEMA DOS TRA SPORTES

20

REFERÊ CIAS

29

2

CAPÍTULO 1

CO STRUÇÃO DE MODELOS

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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
1.1 Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de R$
1.000,00 e o lucro unitário de P2 é R$ 1.800. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1200horas. A demanda esperada para cada produto é de 40 unidades para P1 e 30 unidades para P2. Construa o modelo de programação linear que objetiva Maximizar o lucro.
Solução:
P1: Lucro – R$ 1.000,00
Tempo de produção P1: 20 horas
P2: Lucro – R$ 1.800,00
Tempo de produção P2: 30 horas
Tempo Disponível de Produção: 1200horas
Demanda Esperada P1: 40 unidades
Demanda Esperada P2: 30 unidades
Unidade produzida do Produto P1: x
Unidade produzida do Produto P2: y

Função Objetivo:
Maximizar: 1000x + 1.800y
Restrições:
- Tempo de Produção: 1.200h
20x + 30y ≤ 1.200
- Demanda Esperada do Produto P1: 40 unidades x ≤ 40
- Demanda Esperada do Produto P2: 30 unidades y ≤ 30

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Logo:
Maximizar Lucro: Max Z = 1000x + 1.800y
Restrições:
20x + 30y ≤ 1.200 x ≤ 40 y ≤ 30 x,y≤0 1.2 A necessidade mínima de vitaminas na alimentação é de 32 unidades por dia e a de proteínas de 36 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne e ovo para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de ovo contém 8 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Qual