Exercicios Juros Compostos

1. Considere que uma viatura policial adquirida por R$ 80.000,00 se desvalorize à taxa composta de 5% ao ano. Nesse caso, considerando-se 0,6 como valor aproximado para 0,95^10, é correto afirmar que, 10 anos após a compra, a viatura valerá menos de R$ 45.000,00 ? Reposta:

Quando falamos que se desvaloriza 5% ao ano, estamos dizendo que a cada ano ela vale 95% do ano anterior, ou seja, em um ano vale 80000.0,95, no segundo ano 80000.0,95², e assim sucessivamente…

2 . João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses depois, João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo. O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente,
(A) 240,00
(B) 330,00
(C) 429,00
(D) 489,00
(E) 538,00 Resposta: E
Solução :

900 = 600/1,1² + x/1,1³
900 = 600/1,21 + x/1,331
900 = 495,87 + x/1,331
900 – 495,87 = x/1331
404,13 = x/1,331 x = 404,13.1,331 x = 537,9

3. No sistema de juros compostos um capital PV aplicado durante um ano à taxa de 10 % ao ano com capitalização semestral resulta no valor final FV. Por outro lado, o mesmo capital PV, aplicado durante um trimestre à taxa de it % ao trimestre resultará no mesmo valor final FV, se a taxa de aplicação trimestral for igual a:
a) 26,25 %
b) 40 %
c) 13,12 %
d) 10,25 %
e) 20 % Resolução:
Primeiro Caso: FV = PV. (1+5%)²
Segundo Caso: FV = PV. (1+it%)
Igualando:
PV. (1+5%)² = PV. (1+it%)
1,1025 = 1+it it = 0,1025 it = 10,25%

4. Um televisor custa, á vista, $380,00. Mas se vou pagá-lo em 5 prestações mensais, o preço total será $494,00. Nesse caso, quanto por cento será cobrado de juros?
Resposta:

M = C.(1+i)t
494 = 380.(1+i)t
1,3 = (1+i)5
1 + i = 1,05 i = 0,05 = 5% de juros

5. Quanto rende de juros,em meses, um capital de R$200,00,00, aplicado juros compostos de 3% ao mês?
M = 200.(1+0,03)1
M = 206 J = M – C
J = R$206,00 – R$200,00
J = R$ 6,00
Rendem R$ 6,00 de juros ao mês

6. Depois de quanto tempo um capital inicial de