exercicio de pg matematica financeira

Matemática Financeira Profº Gabriel
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Neste item trataremos de sequências que variam com a taxa de crescimento relativo constante. Veja, a seguinte situação:Em 2009 uma empresa produziu 200.000 unidades de certo produto. Quantas unidades produzirá no período de 2009 a 2014 se o aumento da produção anual for sempre de 10% em relação ao ano anterior?Esquematizamos o problema da seguinte forma:
● Produção em 2009 = 200.000
● Produção em 2010 = (produção em 2009) . 1,10 = 200.000 . 1,10 = 220.000
● Produção em 2011 = (produção em 2010) . 1,10 = 220.000 . 1,10 = 242.000
● Produção em 2012 = (produção em 2011) . 1,10 = 242.000 . 1,10 = 266.200
● Produção em 2013 = (produção em 2012) . 1,10 = 266.200 . 1,10 = 292.820
● Produção em 2014 = (produção em 2013) . 1,10 = 292.200 . 1,10 = 322.102Nessas condições, a produção anual nesse período será representada pela sequência:(200.000, 220.000, 242.000, 266.200, 292.820, 322.102)Sequências desse tipo são progressões geométricas
.Progressão Geométrica (PG) é toda sequência de números não nulos na qual é constante o quociente da divisão de cada termo (a partir do segundo) pelo termo anterior. Esse quociente constante é chamado razão (q) da progressão. Ou seja, uma progressão geométrica é uma sequência na qual a taxa de crescimento relativo de cada termo para o seguinte é sempre a mesma.
Exercício de Fixação
1 - As seguintes sequencias são PG. Determine a razão de cada uma delas:a) (2, 8, ...) d) (101,10,...)b) (3, , ...) e) (10-4, 107, ...)c) (
Fórmula do Termo Geral de uma PG a n = a
1
. q n-1 Onde: a n= termo geral;n = número de termos a1= primeiro