Exerc. Matematica

1ª Lista Complementar de Exercícios de Cálculo 1 Obtenha a função do primeiro grau, f(x) = a.x+b, onde: b = 2 e f(1) = 4 a = -3 e f(2) = -1 a = 2b e f(1) = 1 a.b = -2 e f(1) = 1 Obtenha a função inversa X(y) das funções do exercício 1. Desenhe o gráfico das funções do exercício 1 indicando somente os pontos onde a reta cruza o eixo X e o ponto onde a reta cruza o eixo Y. Encontre o ponto de cruzamento (intersecção) entre as retas dos itens a) e b) do exercicio1. Desenhe o gráfico das duas retas, indicando o ponto de intersecção e suas coordenadas. Duas funções: f(x)=a_1 x+b_2 , g(x)=a_2 x+b_2 , do 1º grau representam retas paralelas no gráfico do plano cartesiano. A condição algébrica para que as retas sejam paralelas é a_1=a_2, e a condição algébrica para que elas sejam perpendiculares (ortogonais) é: a_1.a_2=-1. Dessa forma:
Diga qual a função da reta paralela e qual a função da reta perpendicular a equação y=-2x+1, que passa pelo ponto (1,2). Desenhe as três retas indicando somente onde elas cruzam os eixos cartesianos, e onde há cruzamento entre elas. Sabendo que o vértice do gráfico da parábola representada por uma equação do segundo grau é o ponto médio das suas raízes x_1 e x_2. Desenhe o gráfico da equação do segundo grau: y=x2-x-6 , indicando onde a parábola cruza os eixos coordenados e o vértice, indicando as coordenadas do vértice. Encontre as coordenadas dos pontos de intersecção entre as funções: y(x)=-x2+5x+6 e y(x)=x+1 . Desenhe os gráficos das duas funções indicando os pontos onde cruza os eixos e as coordenadas e os pontos de intersecção.