Exerc cios RESOLVIDOS

Nos exercícios onde for necessário, use
1) Uma professora deu aos seus alunos uma folha de papel retangular com 1m de largura e 80cm de altura, para que seja recortada em quadrados iguais, de sorte que não haja sobra de papel e que os quadrados tenham o maior tamanho possível. Qual será a área de cada uma destes quadrados?
Como a professora deseja que sejam formados vários quadrados iguais a partir da folha de 100cm x 80cm, percebemos que a medida dos lados destes quadrados deve ser divisora tanto de 100, quanto de 80, para que não haja sobras e como queremos que cada um destes quadrados tenha a maior área possível, então a medida dos lados destes quadrados deve ser o maior divisor comum a 100 e 80, ou seja, precisamos calcular o MDC(100, 8) para encontrarmos a medida dos lados de cada quadrado.
Na página Máximo Divisor Comum - MDC explicamos em detalhes o cálculo do MDC e você também pode recorrer à nossa Calculadora MMC / MDC para ver em detalhes como é realizado tal procedimento com os números que vocês especificar.
Através da utilização desta calculadora você poderá ver passo a passo que o cálculo do MDC(100, 80) resulta em 20.
Agora que temos conhecimento da medida dos lados dos quadrados que devem ser recortados pelos alunos, basta calcularmos a área dos mesmos.
Como sabemos o cálculo da área ou superfície de um quadrado é realizado através da fórmula:

Então multiplicando-se o lado do quadrado por ele mesmo temos:

Portanto:
A área de cada uma destes quadrados será de 400cm2. 2) Uma mesa retangular mede 1,2 m x 0,8 m. Se numa das quinas desta mesa eu fixar um barbante com um prego, qual deve ser o tamanho aproximado do barbante de sorte que eu consiga percorrer um setor circular com um terço da área da mesa?
A área da mesa é igual a:

Como temos uma mesa retangular, os ângulos formados nas suas quinas são de 90°. Com estes dados podemos calcular o comprimento que teve ter o barbante para cobrirmos 1/3 da área da mesa, se o utilizarmos como um compasso