Exerc cios II

Exercícios II
Álgebra Linear e Vetores
Profª Greice de Freitas Körbes
1

Combinação Linear
•1) Considere os vetores v1 = (1, 3), v2 = (0, 0), v3 = (– 1, 2)

e v4 = (1, 0).
a) Obtenha o vetor w1 = 3v1 – 2v4.
b) O vetor w2 = (– 3, – 4) pode ser obtdo a partr dos vetores v1, e v3? Se sim, escreva a correspondente combinação linear, se não, diga por que.
2) é uma combinação linear de , e ?
2

Dependência Linear
•
1.

Verifique se os vetores são LI ou LD. Se forem LD, determine um conjunto de valores de a,b,c diferentes de 0 tais que
a.v+b.u+c.w = 0.

3

Matriz Inversa
••
Sejam

as matrizes

e
Onde x e y são números reais e M é a matriz inversa de A. Então quanto vale o produto xy? 4

Matriz Inversa
•1)

Considere o sistema de equações lineares na forma matricial, ,
.
Calcule a inversa da matriz simples do sistema, , e, com base nesta, determine a solução do sistema.

5

Lista
• Uma refinaria produz combustível com baixo e com alto teor de enxofre. Cada tonelada de combustível com baixo teor de enxofre necessita de 5 minutos no setor de mistura e 4 minutos no setor de refinaria; cada tonelada de combustível com alto teor de enxofre necessita de 4 minutos no setor de mistura e de 2 minutos no setor de refinaria. Se o setor de mistura fica disponível por 3 horas e o setor de refinaria por 2 horas, quantas toneladas de cada tpo de combustível devem ser produzidas de modo que estes dois setores não quem ociosos?

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